九年级上学期第三次联考数学试题VIP

九年级上学期第三次联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A两条线段可以组成一个三角形B打开电视机，它正在播放动画片C早上的太阳从西方升起D400人中有两个人的生日在同一天2 . 如图，O是ABC的外接圆，BC的中垂线与相交于D点，若A=60，C=40，则的度数为（ ）ABCD3 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ）ABCD4 . 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）A180B120C90D605 . 下列事件的概率是1的是（ ）A任意两个偶数的和是4的倍数B任意两个奇数的和是2的倍数C任意两个质数的和是2的倍数D任意两个整数的和是2的倍数6 . 下列说法中正确的个数有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径一定垂直于弦；圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；直径是弦；长度相等的弧是等弧A1个B2个C3个D4个7 . 已知O的半径为5，点的坐标为（-1,0），点的坐标为（-3,4），则点与O的位置关系是（ ）A点P在O的外B点P在O的上C点P在O的内D不能确定8 . 如图，A、B、C是O上的三点,ACB=30,则AOB等于（ ）A75B60C45D309 . 一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数下列事件中，是不可能事件的是（ ）A掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于610 . 如图，四边形内接于，若，则（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于A若BC=8，AD=5，则AC等于_12 . 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是，则口袋中红球有_个.13 . 如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC2，BE4 则cosBEC_14 . 如图，在正六边形中，连接，则_三、解答题15 . 如图，在ABC 中，ABC50，ACB80，延长 CB 至 D，使 DBBA，延长 BC 至 E，使 CECA，连接 AD 和 AE，求D，DAE 的度数16 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知点为抛物线第一象限上一动点，连接、.（1）求抛物线的解析式，并直接写出抛物线的顶点坐标；（2）当的面积最大时，求出点的坐标；（3）如图，当点与抛物线顶点重合时，过点的直线与抛物线交于点，在直线上方的抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.17 . 如图，在直角梯形OABC中，OABC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动线段PQ和OB相交于点D，过点D作DEx轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点A设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）(1)当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形.(2)PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出PQF的面积.(3)随着P、Q两点的运动，PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰PQF？18 . 如图1, ABC和CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, ACCD, ACB=DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.(1)求证: AD=BE.(2)如图2,若a=90，CMAE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.(3)如图3,若a=120, CMAE于E, BNAE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).19 . 赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?20 . （问题发现）如图1，半圆O的直径AB10，点P是半圆O上的一个动点，则PAB的面积最大值是；（问题探究）如图2所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，其中AB6km，AC3km，BAC60，所对的圆心角为60新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F，即分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP显然，为了快捷环保和节约成本，就要使线段PE、EF、FP之和最短（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）可求得PEF周长的最小值为km；（拓展应用）如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，AOB90，OA12米，在围墙OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC4米，D是OB的中点，出口E在上现准备沿CE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草出口E设在距直线OB多远处可以使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？(小路宽度不计)已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元请问：在上是否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求出最低总造价和出口E距直线OB的距离；若不存在，请说明理由21 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，A（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由22 . 如图，在中，以为直径的分别与、交于点、，点是弧的中点.（1）求证：；（2）若，连结、交于点，求证：.23 . 如图，在RtABC