内蒙古自治区2020年中考数学一模试题A卷

内蒙古自治区2020年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A8.5B9C9.5D82 . 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是（ ）A利B你C顺D考3 . 纳米是一种长度单位：1纳米米，某种植物花粉的直径约为50纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A米B米C米D米4 . 实数的相反数是（ ）A3BCD5 . 若(a3)02(3a6)2有意义，那么a的取值范围是（ ）Aa3Ba2Ca3或a2Da3且a26 . 若，则估计m的值所在的范围是（ ）ABCD7 . 孙子算经中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为（ ）ABCD8 . 如图是一个简单的数值运算程序当输入x的值为1时，则输出的数值为（ ）A1B1C5D59 . 如图，在中，于点，于点，则的值等于（ ）A3B4C5D610 . 若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）二、填空题11 . 小明编写了一个如下程序：输入立方根倒数算术平方根，则为；12 . 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若2，且y2y1，则这个反比例函数的表达式为_13 . 已知扇形的圆心角为120，半径6cm，则扇形的弧长为_cm，扇形的面积为_cm214 . 因式分解：4（x+y）2（x2y2）2_15 . 观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母n表示你所发现的律：即=_。16 . 已知a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，则（2a+3b）c的值是_三、解答题17 . 如图,在RtABC中,ACB=90,D为边AC上的点,以AD为直径作O,连接BD并延长交O于点E,连接CA(1)若CE=BC,求证:CE是O的切线. (2)在(1)的条件下,若CD=2,BC=4,求O的半径.18 . 如图所示，三角形ABC中，D是AB边的中点，点M在的内部，且，连接DE，DA求证：.19 . 某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图(1)第四个月销量占总销量的百分比是_；(2)在图中补全表示B品牌电视机月销量的折线；(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；(4)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机20 . 计算(1)(2）（3）21 . 某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为（参考数据：，）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度（单位：米/秒，结果保留整数）22 . 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度23 . 如图，抛物线yax22ax+m的图象经过点P（4，5），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且SPAB10（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点Q使得PAQ和PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过A、P、C三点的圆与抛物线交于另一点D，求出D点坐标及四边形PACD的周长24 . （1）已知O的直径为10cm，点A为O外一定点，OA=12cm，点P为O上一动点，求PA的最大值和最小值（2）如图：=，D、E分别