青海省2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

青海省2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是正方形网格上的三个点，则的正弦值是（ ）ABCD2 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为米，拱顶距离水平面米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）ABCD3 . 二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)4 . 如图，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：DBBE；ABHE；ABBH；BHDBDG其中正确的结论是（ ）ABCD5 . 如图，添加下列一个条件，不能使ADEACB的是（ ）AADE=CBAED=BCD6 . 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A顶点坐标为（2，1）B对称轴为x=Ca+b+c=0Dx3时，y07 . 关于抛物线，下列判断正确的个数是（ ）（1）图象开口向上（2）图象对称轴是直线（3）图象与轴没有交点（4）当时，随增大而减小A1个B2个C3个D4个8 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（ ），则二次函数中，当时，的取值范围是（ ）ABCD或二、填空题9 . 二次函数ymx22x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是_10 . 如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是_海里11 . 将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为_.12 . 已知，则的值是_13 . 如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O、A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得C17（1）写出点A1的坐标_；（2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_14 . 如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tanCBE= ，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，将OCF绕着点O逆时针旋转90得到ODG，连接FG、FD，则DFG的面积是_15 . 如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为16 . 如图，二次函数yax2bxc的图像过点A（3，0），对称轴为直线x1，则方程ax2bxc0的根为_三、解答题17 . 问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（发现证明）小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EFBE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（类比引申）如图（2），四边形ABCD中，BAD90，ABAD，B+D180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EFBE+FD（探究应用）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知ABAD80米，B60，ADC120，BAD150，道路BC、CD上分别有景点E、F，EAF75且AEAD，DF40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：1.41，1.73）18 . 已知二次函数（是常数）的图象与轴交于两点（点在点的左边）.（1）如果二次函数的图象经过原点求的值；若，点是一次函数图象上的一点，且，求的取值范围；（2）当时，函数的最大值为5，求的值19 . 已知二次函数yax2（2a+1）x+c（a0）的图象经过坐标原点O，一次函数yx4与x轴、y轴分别交于点A、B（1）c，点A的坐标为（2）若二次函数ya2（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值（3）若二次函数ya2（2a+1）x+c的图象与AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围20 . （1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DEAG，BFAG,垂足分别为点E，A求证：；（2）在图1的基础上，若过点C作CHDE,垂足为点H，连接AH，CF，如图2.求证：四边形AFCH为平行四边形.21 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BA（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在正方形中，为对角线上任意一点（不与重合），连接，过点作，交线段于点.（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图，连接交于点若，求的值23 . 如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sinDCB（1）求钢缆CD的长度（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB=120，则灯的顶端E距离地面多少米？24 . 在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(p,q)在直线上，抛物线m经过点B、C(p+4,q)，且它的顶点N在直线l上.(1)若B(2，1)，请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；设抛物线m上的点Q的模坐标为e(2e0)过点Q作x轴的垂线，与直线l交于点H.若QH=d，当d随e的增大面增大时，求e的取值范围；(2)抛物线m与y轴交于点F，当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断NOF的形状并说明理由.25 . 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出工辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每