郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若、是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2015B2013CD2 . 如图，O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则（ ）AACB28BCAB70CABC110DACB303 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 某种电脑病毒传播的非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑有（ ）台A81B648C700D7295 . 将抛物线y=3x2+6经过平移后，抛物线上的点（0,6）平移到点（2,9），那么平移后的抛物线解析式为Ay3(x2)2+9By3(x+2)2+9Cy3x25Dy3(x2)296 . 把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（ ）ABCD7 . 二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)8 . 如图，已知点在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数的图象上，轴，AB、CD在x轴的两侧，与CD的距离为5，则的值是A25B8C6D309 . 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ）A点EB点FC点GD点H10 . 二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A图象的对称轴是直线B当时,随的增大而减小C当时，D一元二次方程的两个根是二、填空题11 . 的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的直径为_12 . 抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是_13 . 有一个面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，得到一个正方形若设这个正方形的边长为，则根据题意可得方程_14 . 如图，两个正方形边长分别为、，如果，在图中任意取一点，这个点在阴影部分的概率是_15 . 为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费_元.（用含a，b的代数式表示）16 . 如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于点，点是轴上的一动点，则的面积为_.三、解答题17 . 如图，在ABC中，ABAC，AC是O的弦，BC交O于点D，作BAC的外角平分线AE交O于点E，连接DE求证：DEAB18 . 阅读与应用：阅读1：a，b为实数，且a0，b0，因为（ ）20，所以a2+b0，从而a+b2(当ab时取等号)阅读2：若函数yx+(m0，x0，m为常数)，由阅读1结论可知：x+2，所以当x，即x时，函数yx+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2(x+)，求当x时，周长的最小值为；问题2：汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度，某种汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油（ ）L若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1h的耗油量为yL(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量19 . 桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？20 . 如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，BAC=DAC，过点C做直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC（1）求证：EF是O的切线；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的长l已知函数（x 0），满足当x =1时，且当x = 0与x =4时的函数值相等21 . （1）求函数（x 0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；22 . （2）若表示自变量x相对应的函数值，且又已知关于x的方程有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围23 . 如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率24 . 已知二次函数yax2+bx+c的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（1，5）(1)求此二次函数的解析式；(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集；(3)若该函数图象与x轴的交点为B、C，求ABC的面