西宁市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷

西宁市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD2 . 如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为（ ）A1B2C3D43 . 一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）A9cm2B(2x2+x-3)cm2C(-7x-3)cm2D(9x-3)cm24 . 下列：相等的角是对顶角；两条直线相交所成的角是对顶角；对顶角相等；有公共顶点且又相等的角是对顶角；同位角相等；两直线平行，同旁内角相等；同角的补角相等；若1+2+3=180，则1，2，3互补；正确有（ ）个A2B3C4D55 . 若，则用表示为（ ）ABCD6 . 已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形为（ ）A七边形B八边形C九边形D十边形7 . 下列各运算中，计算正确的是ABCD8 . 如果分式:中分子、分母的x，y同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C扩大为原来的4倍D不变9 . 若，则为（ ）ABCD10 . 下列图像中既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ）ABCD11 . 如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；第n个正方形包含n2枚黑色棋子；第n个正方形包含（n+2）2n2枚白色棋子；第n个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 已知下列四个命题：已知三条线段的长为、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；顶角相等的两个等腰三角形全等；有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题13 . 计算：（a2b）3=14 . (1)点A(3，2)关于x轴的对称点的坐标是(2).若点(a，2)与点(3，b)关于x轴对称，则a_，b_；若点(a，2)与点(3，b)关于y轴对称，则a_，b_15 . 如图，在由25个边长均为1的小正方形组成的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两个格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，那么符合条件的格点C的共有m个，这里的_16 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动. 当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_.17 . 计算：=_.18 . 因式分解：5a一5b=_三、解答题19 . 计算：（1）；（2）20 . 操作发现：如图1，D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。深入探究：如图3，当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF你能发现AF，BF与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。如图4，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF与AB在上题中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。21 . 如图所示：ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（2，2），求：点B的坐标；（思路提示：过点A作ADx轴于点D，通过证明BOCCDA来达到目的.）（2）如图2，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，两个结论为定值；为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值22 . 先化简，再求值：2(x32y2)(x2y)(x4y2+2x3)，其中x3，y223 . 如图，BP是ABC的外角平分线，点P在BAC的角平分线上求证：CP是ABC的外角平分线。24 . 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形25 . 计算：26 . 作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，