福州市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

福州市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x+2）2+4By=（x+2）24Cy=（x2）2+4Dy=（x2）242 . 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（ ）ABCD3 . 如图，在中，则的度数等于（ ）ABCD4 . 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）ABCD5 . 在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A圆B等边三角形C梯形D平行四边形6 . 关于x的方程的两根为2和3，则mn的值为A1B7C5D67 . 已知点A(a2，5)，B(4，12a)，若AB平行于x轴，则a的值为（ ）A6B2C3D28 . 用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0，正确的配方结果是（ ）ABCD9 . 如图，中，内切于，则阴影部分面积为（ ）A12-B12-2C14-4D6-10 . 20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）ABCD二、填空题11 . 过O内一点P的最长的弦是10cm，最短的弦是8cm，则OP和长为_cm.12 . 在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：出发mh内小明的速度比小刚快； a=26；小刚追上小明时离起点43km；此次越野赛的全程为90km，正确的有_（把正确结论的序号填在横线上）.13 . 已知一个点的坐标是，则这个点关于坐标原点对称的点的坐标是_14 . 把二次函数y（x1）2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是_15 . 若是锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则的度数为_16 . 如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则ABC的周长为_三、解答题17 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O与CD切于点E，AD交O于点F（1）求证：ABE45；（2）连接CF，若CE2DE，求tanDFC的值18 . 由于提倡环保节能，自行车已成为市民日常出行的主要工具之一，据某自行车经销店4至6月份统计，某品牌自行车4月份销售200辆，6月份销售338辆，求该品牌自行车销售量的月平均增长率19 . 两条抛物线C1：y13x26x1与C2：y2x2mx+n的顶点相同（1）求抛物线C2的解析式；（2）点A是抛物线C2在第四象限内图象上的一动点，过点A作APx轴，P为垂足，求AP+OP的最大值；（3）设抛物线C2的顶点为点C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90得到线段QB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20 . 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BC3，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是，BCD的面积为；（2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示BCD的面积，并说明理由；（3）探究3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示BCD的面积，要有探究过程21 . 为鼓励贫困县农民尽快脱贫，某县政府出台了相关扶贫政策，由政策协调，某企业按成本价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种，其余费用如运输、技术指导等由政府承担，张大爷一家按照相关政策投资栽种这种苗，已知这种树苗的成本价每棵10元(张大爷一家承担)，政府承担其余费用每棵2元，栽种一定时期后外地商贩前来收购，销售量y(棵)与销售价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x+500(1)张大爷一家将销售单价定为20元，那么政府为他承担多少元？(2)设张大爷一家获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种树苗的销售单价不得高于25元，如果张大爷一家想要获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的费用最少为多少元？22 . 某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利