贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图1已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（ ）ABC2D2 . 如图，已知，那么的长等于（ ）ABCD3 . 化简的结果是（ ）ABCD4 . 如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（ ）A（4，2）B（2，4）C（4，2） D（3，3）5 . 已知：如图，为的弦，为延长线上的一点，切于，为的直径，交于，则（ ）A9B12C15D66 . 已知，则的值为（ ）ABCD7 . 一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B无实数根C有两个相等的实数根D有一根为8 . 若分式有意义，则的取值范围是（ ）A任意实数BCD9 . 如图，在ABC 中，DEBC，DFAG，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD10 . 方程的根是ABCD，二、填空题11 . 如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_cm.12 . 小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为_米213 . 如图，点M是AOB平分线上一点，AOB60，MEOA于E，OM3，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是_14 . 已知，则=15 . 如果x=1是关于x的方程的一个根，则m=_.三、解答题16 . 解方程：（1）4x28x+3=0；（2）x（x+6）=717 . 在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点A（1）如图，求出B、C两点的坐标；（2）若D是线段OC上的点，且BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式（3）如图，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由18 . 实数在数轴上的位置如图所示，且，化简19 . 在平面直角坐标系中，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为，使轴，为线段上一点，于于，求的值20 . 如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？21 . 如图，在四边形中，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点请回答：（1）直线与线段的关系是_（2）若，求的长22 . 某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？23 . 如图，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形菱形，连接，求证