数学人教版高中二年级必修2 1.3空间几何体的表面积与体积_第1页
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1.3空间几何体的表面积与体积,几何体的分类,多面体,旋转体,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,正方体和长方体的展开图与其表面积有怎样的关系？,几何体表面积,提出问题,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,棱柱、棱锥、棱台的表面积,表面积=各个侧面面积+底面面积,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,BC=a，,四面体S-ABC的表面积为,交BC于点D,解：先求的面积,过点S作,典型例题,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,r为底面半径,l为母线长,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,r为底面半径,l为母线长,圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么,圆台的侧面展开图是扇环,r,r为上,下底面半径,l为母线长,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,球的表面积,O,柱体,锥体,台体,球,几何体的分类,多面体,旋转体,正方体、长方体以及圆柱的体积公式,可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,一般棱柱体积也是：,其中S为底面面积，h为棱柱的高,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,棱锥体积,一个三棱柱可分割成3个同底等高的三棱锥,棱锥也是同底等高的棱柱体积的即棱锥的体积：,（其中S为底面面积，h为高）,1,2,3,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的,圆锥体积,棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的,台体体积,根据台体的特征，如何求台体的体积？,棱台（圆台）的体积公式,其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h为台体高,S为底面面积，h为锥体高,台体体积,球的体积,O,柱体、锥体、台体的表面积,知识小结,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,例2：球的半径伸长为原来的2倍,表面积变为原来的几倍？体积变为原来的几倍?,8倍,4倍,例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相
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