呼和浩特市2019版九年级上学期期末数学试题A卷

呼和浩特市2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A，B，C，D四个点均在O上，A70，则C为（ ）A35B70C110D1202 . 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ）A11B15C19D214 . 已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（ ）A(1,-4)B(-1,4)C(4,-1)D(-4,1)5 . 如图，已知，分别是，上的点，且，那么等于（ ）A4B5C6D86 . 用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是（ ）A(x1)(x2)0B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0D(x1)(x2)07 . 下列函数中，对于任意实数，当时，满足的是（ ）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=8 . 将抛物线y2(x3)24向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）Ay2(x+5)27By2(x5)21Cy2(x+1)27Dy2(x1)219 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：，同号；当和时，函数值相等；当时，的值只能取；当时，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（2，）B（1，2）C（4，8）或（4，8）D（1，2）或（1，2）二、填空题11 . 某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估算黑球的个数约为_个12 . 设函数yx3与y的图象的两个交点的横坐标为a、b，则13 . 直角三角形的斜边比一直角边长4cm，另一直角边长为8cm，则它的斜边长是_cm14 . 抛物线的顶点坐标是_15 . 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_.三、解答题16 . 解下列方程（1）(3x2)24；（2）3x214x17 . 某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：整理上面数据，得到条形统计图；样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值19.2mn根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中m、n的值分别为，；（2）为调动积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让60%左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）；（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数；（4）现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛，直接写出恰好选中小张、小李两人的概率18 . 已知抛物线的解析式为.（1）当自变量时，函数值随的增大而减少，求的取值范围；（2）如图，若抛物线的图象经过点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于.求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.19 . 如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作ABx轴，垂足为B，若OB=4，tanAOB=（1）求双曲线的解析式；（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求D点的坐标20 . 为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球（1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有一个队分得的新球就不足6个，但超过2个”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等信息二：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A3002B2003C5001设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案要求购买总费用w（元）最少，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个21 . 某市著名景点“凤凰楼”，一耸入云的文化丰碑，坐落于凤凰山之巅周末，阳光明媚，小明、小芳等同学一起登凤凰山，在山顶，他们想用一些测量工具和所学知识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得，因此他们运用如下方法来进行测量：如图，小芳在小明和“凤凰楼”之间的直线BM上放一平面镜，在镜面上做一个标记，这个标记在直线BM上对应位置为点C，镜子不动，小明看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“凤凰楼”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米，然后，小明从点D沿DM方向走了24米，到达“凤凰楼”影子的末端F处，此时，测的小明身高FG的影长米，米如图，已知，其中，测量时所使用的平面镜厚度忽略不计请你根据题中提供的相关信息，求出“凤凰楼”的高AB的长度22 . 如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作ADMN于点D，BCMN于点A（1）求证：1=2（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由（3）求四边形ABCD面积的最