数学九年级上学期期中冲刺满分卷

数学九年级上学期期中冲刺满分卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，DEBC，（ ）A8B9C10D122 . 如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于（ ）A1：2B1：3C2：3D以上都不正确3 . 已知x:y=5:2，则下列各式中不正确的是（ ）ABCD4 . 若等腰三角形的腰长为，底边上的高等于腰的，则此等腰三角形顶角的度数为（ ）ABCD5 . 如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（ ）ABCD6 . 如图，四边形是矩形纸片，对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，延长交于点以下结论：；是等边三角形；为线段上一动点，是的中点，则的最小值是其中正确结论的序号是（ ）.ABCD二、填空题7 . 等边三角形的边长为1，则它的面积是_8 . 计算tan60sin60+cos245_9 . 如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向_10 . 计算_11 . 如图，在ABC中，ABAC10，BC16，点P是BC边上一动点，连接AP将ABP沿着线AP翻折后得APM，当PMBC时，BP的长是_12 . 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_m（结果保留整数，1.73）13 . 把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x3），则 ab 的值是_14 . AD，AE分别是ABC的角平分线和高线，B=50, C=70, 则EAD=_15 . 一个机器人从点出发，向正东方向走3米到点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米，达到点按如此规律走下去，若机器人走到点时，离起点的距离_米16 . 如图，已知四边形的面积是，且，点为的中点，则的面积为_.17 . 如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是18 . 甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10 cm，那么地图上距离为4.5 cm的两地之间的实际距离为_千米三、解答题19 . 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点（1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量相等的向量是；（2）设，试用向量，或表示下列向量：；（3）求作：（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）20 . 已知，如图，在ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线QD从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，且QDBC，与AC，BC分别交于点D，Q；当直线QD停止运动时，点P也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t3）s解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAC？（2）设四边形APQD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APQD：SABC=23：45？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由21 . 如图，在线段AB上存在一点C，满足ACCBCBABk. (1)求k的值；(2)如果三条线段a，b，c满足abbck，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由22 . 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上运动，从点A出发向点D运动，到达D点停止运动作射线CE，并将射线CE绕着点C逆时针旋转45，旋转后的射线与AB边交于点F，连接EF（1）依题意补全图形；（2）猜想线段DE，EF，BF的数量关系并证明；（3）过点C作CGEF，垂足为点G，若正方形ABCD的边长是4，请直接写出点G运动的路线长23 . 如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、A（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度24 . 已知正方形ABCD和正方形CEFG，连结AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PHDG于H，CD=2，CG=1（1）如图1，点D、C、G在同一直线上，点E在BC边上，求PH的长；（2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转（0180）如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；如图3，当DG=时，求PH的长25 . 如图1直线ADEF，点B，C分别在EF和AD上，A=ABC，BD平