人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元测试题

人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（ ）海里ABCD142 . 为了庆祝“六一儿童节”，六年级同学在班会课进行了趣味活动小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后得到如图所示的图形，其中ABC120，AB2cm，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（ ）AB2C-1D3 . 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AEEB21，AFDE于G交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）A12B49C14D234 . 在RtABC中，=90，已知AB边长及A的度数，则AC的长度为（ ）AABsinABABcosACD5 . 在RtABC中，C=90，若BC=2，cosB=，则AC的长为（ ）AB2C4D6 . 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4km某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）A4kmB2kmC2kmD（1）km7 . 在RtABC中，C90，tanA，AB15，则BC（ ）A6B7C8D98 . 在正方形网格中，BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sinBAC的值为 （ ）ABCD9 . 若，是一个三角形的两个锐角，且满足，则此三角形为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形10 . 已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（ ）A=B+=90C-=90D-=90二、填空题11 . 如图，一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午八时位于A处，这时灯塔S位于船的北偏东45的方向，上午九时三十分位于B处，这时灯塔S位于船的北偏东30处，若继续航行，则灯塔和船之间的最短距离为_海里12 . 锐角是正比例函数的图象与轴的夹角，则_13 . 如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是_海里14 . 若等腰三角形两边为4,10，则底角的正弦值是_15 . 在ABC中，AB5，AC8，BC7，点D是BC上一动点，DEAB于E，DFAC于F，线段EF的最小值为_16 . 如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距_千米三、解答题17 . 如图，在中，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（ ）（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值18 . 如图所示，是一个圆柱形输油管的横截面，如果油面宽，油面最大深度为100mm，求该管道的直径.19 . 已知：关于x的一元二次方程x2（m1）xm20（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若RtABC中，C90，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值20 . 计算：21 . 如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上.(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)22 . 如图，一单摆在重力作用下处于OA处与水平垂直，若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为，此时点B相对于点A高度上升了m厘米，求单摆的长度用含与m的代数式表示23 . 如图，AB是O的直径，过点B做O的切线BC，点D为O上一点，且CDCB，连结DO并延长交CB的延长线于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）连接AC，