杭州市2020年（春秋版）中考数学四模试题D卷

杭州市2020年（春秋版）中考数学四模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，属于假命题的是（ ）A三角形三个内角和等于180B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D相等的两个角是对顶角2 . 如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E所对的面所标的字母应该是（ ）ALBOCVDY3 . 把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（ ）A内部B外部C边上D以上都有可能4 . 直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）Ak=,b=2Bk=,b=2Ck=,b=2Dk=,b=25 . 下列合并同类项的结果正确的是（ ）A2x2+3x25x4BC7x24x23D9a2b9ba206 . 如图，在ABC中，B42，ADBC于点D，点E是BD上一点，EFAB于点F，若EDEF，则AEC的度数为（ ）A60B62C64D667 . 若线段分别是边上的高线和中线，则（ ）ABCD8 . 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示:给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（ ）Ay2x1By2x+1Cyx1Dyx+110 . 在下列各数中，无理数是（ ）AB0.1CD36二、填空题11 . 一个反比例函数（k0）的图象经过点P（2，1），则该反比例函数的解析式是_12 . 等边三角形ABC内有一点P，连接AP、BP、CP，若BPC150，BP3，AP5，则CP_13 . 如图，在中，和分别为和的角平分线，若的周长为，则的长为_14 . 分解因式：=_三、解答题15 . 如图，已知O及圆外一点P，请你利用尺规作的切线PA（不写作法，保留作图痕迹）16 . 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BA（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）17 . .18 . （1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中19 . 某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）最高气温（单位：）需求量（单位：杯）200250400（1）求去年六月份最高气温不低于30的天数；（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温满足（单位：），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？20 . 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4.21 . 已知：如图，ABC和ADE是等腰直角三角形，BACDAE90，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD（1）求证：BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明22 . 我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车75821000火车100642000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（ ）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元.（1）分别求出y1、y2与x的关系式；（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？23 . 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：CBECPE；（2）求证：四边形AECF为平行四边形；（3）若矩形ABCD的边AB6，BC4，求CPF的面积24 . 已知与成正比，且当时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值.25 . 作图题：某地有