反比例函数复习课教案

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 初三 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型T（反比例函数基本概念）C （反比例函数图像与性质的应用）T （反比例函数综合应用）授课日期及时段教学内容一、同步知识梳理1、反比例函数的定义：形如或y= 或y= （为常数，）中自变量，函数值2、反比例函数的图象性质：（1）反比例函数图象的形状： 线（2）反比例函数图象所在象限： k0图象在第 象限；k0图象在第 象限（3）反比例函数图象的增减性：在每个 内，k0y随x的增大而 ；k0y随x的增大而 （4）反比例函数的延伸性： 反比例函数的图象只能无限接近 轴，不能与 轴相交（5）反比例函数图象的对称性：反比例函数图象是 对称图形，对称中心是 ；反比例函数图象是 对称图形，对称轴是：直线y= 和直线y= 3. 的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . SAOP= 4反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）二、同步题型分析考点一：反比例函数的定义例1、下列函数：y=2x-1；y=；y=x2+8x-2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）。答 变式训练、已知：函数 是反比例函数，则：m= ；解析式是 考点二：反比例函数的图象和性质 例2、当a0时，函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（C）A BC D变式训练1、在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在（A）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 2、点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（D）Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2 考点三：反比例函数解析式的确定例3、如果反比例函数的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）A2 B-2 C-3 D3 来源:学_科_网变式训练1、已知关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（D）A B C D2、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 三、课堂达标检测1一次函数y=x+m（m0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（C）A B C D2函数的图象在（A）A第一象限 B第一、三象限 C第二象限 D第二、四象限 3若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0x1x2，则y1与y2的大小关系是y1 y24.如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( D )A.y (x0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 第题图4抛物线上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 B.y10) (4)y=x2(x-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）5. 已知直线y=ax（a0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，6）B（6，2） C（2，6） D（6，2）6.如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为（C）A1 B3 C6 D12 7如图，反比例函数的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（D）A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx-2或0x2 8在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；来源:Zxxk.Com(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。来源:学_科_