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高一年级数学,第一章集合与函数概念1.3函数单调性的概念,知识探究（一）,考察下列两个函数:,（1）；(2),思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？,思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升，那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？,对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当时，都有,则称函数在区间D上是增函数.,知识探究（二）,考察下列两个函数:,（1）；(2),思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？,对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当,则称函数在区间D上是减函数.,如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做函数的单调区间.,理论迁移,例1如图是定义在闭区间-5，6上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.,例2物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大.试用函数的单调性证明.,小结,利用定义确定或证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：,1.取值:任取x1，x2D，且x1x2；2.作差:f(x1)f(x2)；3.变形:通常通过因式分解、配方与通分等途径将结果化为积或商的形式;4.定号:判断差f(x1)f(x2)的正负;5.小结:指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性.,例3、试
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