兰州市2019年九年级下学期期中数学试题C卷

兰州市2019年九年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . “折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)（ ）A3B5CD42 . 化简的结果是（ ）A5B6CD53 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 方程（ ）A有一个实数根B有两个实数根C有三个实数根D无实数根5 . 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若ABC=50，BAC=80，则1的度数为（ ）A50B40C30D206 . 若（为整数），则的值可以是（ ）A6B12C18D247 . 已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）A；B；C；D以上都不对；8 . 方程 2 x 2 = 4 x 的解是（ ）Ax= 0Bx= 2Cx 1 = 0 ，x 2 = 2Dx 1 =- 2 ，x 2 = 29 . 方程组的解是，那么方程x2+ax+b=0（ ）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D有两个根为2和3二、填空题10 . 已知正方形ABCD，M、N两动点分别从AC两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M按逆时针方向移动，点N按顺时针方向移动，若点M的速度是点N的4倍，则它们第2018次相遇在边_上11 . 如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中，B点落在CF边上的处，则的长为_12 . 已知a是方程x23x1=0的根， =_13 . 最简二次根式与可以合并，则m=_14 . 设、是方程的两个根，则.三、解答题15 . 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价a元，则平均每天销售数量为件（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元16 . 己知关于的一元二次方程（1）求证:该一元二次方程总有两个实数根；（2）若该一元二次方程的两个实数根分别为，且，判断动点所形成的函数图象是否经过点，并说明理由17 . 解方程（1）x27x+6=0 （2）（5x2）2=3（5x2）（3）3x2+8x3=0（用配方法）（4）x22x+2=0（用公式法）18 . 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值19 . 计算：（1）（2）20 . 如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得C=90，AB=5km， BC=4km，若每天凿 0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC 凿通？21 . 计算：（1）22 . 如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点在直线上，分别过点、作直线m 于点，直线于点.（1）求证：；（2）若设三边分别为、，猜想、存在什么关系，并简要说明理由23 . 如图，已知抛物线与轴交于点、，顶点为M（1）求抛物线的解析式和点M的坐标；（2）点E是抛物线段BC上的一个动点，设的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理