呼和浩特市2019年九年级上学期期末数学试题C卷

呼和浩特市2019年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的方程无实数根，则满足的条件是ABCD2 . 如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，ABC的顶点都是网格中的格点，则cosABC的值是（ ）ABCD3 . 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）ABCD4 . 下列式子中，y是x的反比例函数的是ABCD5 . 把一元二次方程化为一般形式正确的是（ ）A4+4x+5x2=0B5x2-4x+4=0C5x2-4x-4=0D5x2+4x-4=06 . 如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定7 . 二次函数的图像的顶点坐标是（ ）ABCD8 . 已知线段a4cm，c16cm，线段b是a，c的比例中项，则线段b长为（ ）A8cmB-8cmC8cmD1cm9 . 某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生，则其中最喜欢“数字与生活”的学生有（ ）问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图A105人B210人C350人D420人10 . 下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 由地面沿着坡度的坡面向上前进了，此时距离地面的高度为_12 . 已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为_13 . 王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程：_14 . 我们规定：一个正边形（为整数，）的最短对角线与最长对角线长度的比值，叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么_15 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标：；（2）不等式ax2+bx+c0的解是；（3）方程ax2+bx+c=-3的两个根是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标16 . 在中，若，则_17 . 反比例函数y=(m为常数)的图像如图所示，则m的取值范围是_18 . 如图，与是位似三角形，且，则_三、解答题19 . 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆200人次，此后进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次，若进馆人次的月平均增长率不变，到第几个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力，并说明理由20 . 某校组织数学兴趣探究活动，爱思考的小实同学在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图1、图2、图3中，、是的中线，于点，像这样的三角形均称为“中垂三角形”（特例探究）（1）如图1，当，时，_，_；如图2，当，时，_，_；（归纳证明）（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想、三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论；（拓展证明）（3）如图4，在中，、分别是边、的中点，连结并延长至，使得，连结，当于点时，求的长21 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是的中点，过点D作O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AA(1)求证：AFEB(2)直接回答：已知AB2，当BE为何值时，ACCF？连接BD、CD、OC，当E等于多少度时，四边形OBDC是菱形？22 . 如图，点A在反比例函数（ ）的图象上，轴于点，且的面积为3.（1）试求的值；（2）若，求点的坐标.23 . 解方程：（x+1）2=6x+624 . 在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点A请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）25 . 如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点A（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由26 . 已知：二次函数，当时，函数有最大值5.（1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；（2）将函数图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.（3）若点是(2)中翻折得到的