北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（II ）卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线无交点，则有（ ）A . k1+k20B . k1+k20C . k1k20D . k1k203. （2分） (2017石家庄模拟) 如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017十堰模拟) 如图，在RtAOB中，ABO=90，点B在x轴上，点C（1，a）为OA的中点，反比例函数y= 的图象经过点C，交AB于点D，且AOD=BOD，则k=（ ） A . 8B . 2 C . D . 2 5. （2分） (2017广元) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：AEFCAB；tanCAD= ；DF=DC；CF=2AF，正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017八下宾县期末) 在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017黄石模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017八下陆川期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， -）C . （0，0）D . （1，1）10. （2分） (2019九上遵义月考) 如图，正方形 边长为4个单位，两动点 、 分别从点 、 处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 ， 面积为 （平方单位），当点 移动一周又回到点 终止，同时 点也停止运动，则 与 的函数关系图象为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018九上浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2018阜宁模拟) 如图ABC中，AB=AC，BAC=120，DAE=60，BE=4，CD=6，则DE的长为_14. （2分） (2017仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E那么点D的坐标为_ 15. （2分） (2017宿州模拟) 反比例函数y1= （a0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MCx轴于点C，交y1= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积为2a；当a=1时，点A是MC的中点；若S四边形OAMB=SODB+SOCA ， 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. （2分） (2017东明模拟) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为_ 17. （2分） 如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则 的值为_。三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2017九下江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1） 求抛物线的解析式；（2） 当0t8时，求APC面积的最大值；（3） 当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由19. （8分） 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m当矩形PQNM的周长最大时，求ACM的面积；在的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F，是否存在点F，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由20. （8分） 甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元（1）乙企业去年末的利润积累是多少万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位参考数据：3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？21. （8分） (2018九上瑞安月考) 已知二次函数 的图像如图，顶点坐标D为（3， ）。它与 轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与 轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.（1） 求二次函数的解析式； （2） 当PDB为等腰三角形时，求t的值；（3） 若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线ACCDDB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3， ，2 (个单位长度/秒)当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动连结PQ.当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.22. （8分） (2017唐河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，3），对称轴是直线x=1（1） 求二次函数的解析式；（2） 若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3） 设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （9分） (2017常德) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1） 求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2） 求证：四边形PMDA是平行四边形；（3） 求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标24. （10分） (2019九下梅江月考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线ykx+t经过 B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1） 求直线和抛物线的解析式； （2） 当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标； （3） 点D在运动过程中，若使O,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标25. （10分） (2018九上长宁期末) 如图，在 ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且 （1） 求证： ； （2） 求证： 第