人教版九年级数学上册第一次月考试卷

人教版九年级数学上册第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若b0，则二次函数y=x2+2bx1的图象的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 如图，长方形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（0，4）则直线BD的函数表达式为（ ）Ay=x+2By=2x+4Cy=x+3Dy=2x+43 . 某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（ ）Ax+(x+1)x36B1+x+(1+x)x36C1+x+x236Dx+(x+1)2364 . 用公式法解方程，得到（ ）ABCD5 . 方程的根是ABCD6 . 若关于x的一元二次方程（x+1）（x3）m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（ ）A4B3C2D37 . 如图，已知直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴，则abc、ab+c、a+b+c、2ab、3ab，其中是负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 二次函数图像如图，对称轴为直线，则下列叙述正确的是（ ）Aac0Bb209 . 如果有两个相等的实数根，那么的两根和是（ ）A2B1C1D210 . 如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D6二、填空题11 . 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_12 . 若关于的方程没有实数根，写出一个满足条件的整数的值：_13 . 二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条抛物线，它的顶点坐标是（，），对称轴是过_且平行于y轴的直线14 . 如图：靠着的房屋后墙，围一块的矩形鸡场，现在有篱笆共，长方形地的长为_；宽为_15 . 小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成的场地面积较大_（填序号）三、解答题16 . 已知关于x的方程的两根为满足：，求实数k的值17 . 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）（1）若抛物线经过原点，求出的值；（2）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求出m的取值范围.已知抛物线，(1)若n=-1，求该抛物线与x轴的交点坐标；(2)当-1x1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求n的取值范围18 . 某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是求所需篱笆的总长度19 . 解下列一元二次方程(1) (2) 20 . 已知关于的一元二次方程的一个根是1，求的值及该方程的另一根.21 . 如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；（2）请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；（3）若抛物y=a1（x-m）2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由22 . 解方程（1）（2）x23x1=023 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)（1）求二次函数的解析式；（2）求ABC的面积；（3）若P是第四象限内抛物线上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M求线段PM的最大值24 . 太平商场销售一批名牌恤，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采用适当的降价措施，经调查，如果每件恤每降价元，商场平均每天多售出件，若商场平均每天要盈利元，则每件恤应降价多少元？每件恤降价多少元时，商场平均每天盈利