南宁市2019年八年级下学期期末数学试题（II）卷

南宁市2019年八年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为ABCD2 . 矩形ABCD中，相邻两边的长分别为4cm、cm，则两条对角线夹角是（ ）A90B30或150C45或135D60或1203 . 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间（小时）7891011学生人数610987A9，8B9，9C9.5，9D9.5，84 . 小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ）小明26778小丽23488A小明的平均数小于小丽的平均数B两人的中位数相同C两人的众数相同D小明的方差小于小丽的方差5 . 在三角形纸片ABC中，A=65，B=75将纸片的一角对折，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为（ ）A50B60C70D806 . 小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q508x，则下列说法正确的是（ ）AQ和x是变量BQ是自变量C50和x是常量Dx是Q的函数7 . 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）A10cmBCD9cm8 . 分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD9 . 下列各式中，无意义的是（ ）ABCD10 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM4，AB6，则BD的长为（ ）A4B5C8D10二、填空题11 . 已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是_12 . 已知y与z成正比例函数，且当时，z与x成一次函数关系，函数关系式为，且过点，则y是x的_函数，函数关系式为_.13 . 若 +|b+3|=0，则（a+b）2017的值是_14 . 如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为_.15 . 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45，求这个正比例函数的表达式为_三、解答题16 . 调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在25之间，这300户家庭的平均人数约为3.3小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数22233333333334用气量1011151314151517171818182022表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数222333333444455用气量101213141717182020212226312831根据以|材料回答问题：（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是m3，众数是m3（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类节约型：10x13，适中型：14x17，偏高型：18x22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量17 . （1）如图 1，已知正方形 ABCD，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上，且EAF=45，则有 BE+DF= .若 AB=4，则CEF 的周长为.（2）如图 2，四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，点 E，F 分别在 BC，CD 上，且EAF=45，试判断 BE，EF，DF 之间的数量关系，并说明理由.18 . 计算：（1）（2）解方程：19 . 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A,C在坐标轴上，点P在BC边上，直线1:y=2x+3，直线2：y=2x-3（1）求直线l1与x轴的交点坐标T，直线2与AB的交点坐标Q和与x轴的交点坐标G；（2）判定四边形ATGQ的形状并求它的面积；（3）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M坐标20 . 小明和小亮进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)（1）求小明上、下坡的速度及A点的坐标；（2）小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？21 . 如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.22 . 如图1，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，AC与BD交于点E，且AE=AA（1）DA=DB，求证：AB=CB；（2）如图2，ABC绕点C逆时针旋转30得到FGC，点A经过的路径为，若AC=4，求图中阴影部分面积S；（3）在（2）的条件下，连接FB，求证：FB为O的切线23 . 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A60，AC4固定ABC不动，将DEF进行如下操作：(1)操作发现如图，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积(2)猜想论证如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由(3)拓展探究如图