人教版九年级第一学期数学期中数学试卷

人教版九年级第一学期数学期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于（ ）A20B30C40D603 . 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 抛物线y=（x2）21可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5 . 已知函数，其中，此函数的图象可以是（ ）ABCD6 . 下列命题是真命题的是（ ）A多边形的内角和为 360B若 2a -b = 1，则代数式 6a - 3b - 3 = 0C二次函数的图像与y 轴的交点的坐标为(0, 2)D矩形的对角线互相垂直平分7 . 如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）ABCD8 . 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）A1=0B0C4=0D3=09 . 已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合现将线段AE绕点A逆时针旋转180，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设B=，则下列结论正确的是（ ）ABCD10 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A且BCD二、填空题11 . 在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则_12 . 开口向下的抛物线ya(x1)(x9)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若ACB90，则a的值为_13 . 如图，在RtABC中，C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=_.14 . 二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、”填空)三、解答题15 . 如图，已知抛物线y1=ax+bx+c的顶点坐标为M（2,1），且经过点B，抛物线对称轴左侧与轴交于点A，与轴交于点A（1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；（2）连接AB、AC，求ABC的面积.（3）根据图象直接写出y1y2时自变量的取值范围.（4）若点Q是抛物线上一点，且QAMA，求点Q的坐标.16 . 已知，在ABC中，AB=AA过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明17 . 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC；（1）求证：直线DM是O的切线；（2）若DF2，AF5，求BD长18 . 已知a是正整数，是一个正整数的平方，求a的最大值。19 . 在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示（1）分别写出各个顶点的坐标（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点的坐标、顶点B关于y轴对称的点的坐标及顶点C关于原点对称的点的坐标；（3）求的面积20 . 已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个根，且ab，求的值.21 . 如图，二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于A、B与y轴交于点C，顶点坐标为（1，4）（1）求二次函数解析式；（2）该二次函数图象上是否存在点M，使SMABSCAB，若存在，求出点M的坐标22 . 若关于x的一元二次方程（m2）x2+2x10（1）若方程有一根是1，求m的值；（2）若该方程有实数根，求m的取值范围23 . 如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且ABOA(1)求点C的坐