同角三角函数的基本关系式教学设计

同角三角函数的基本关系式教学设计学院：数学科学学院 姓名：周先莹 学号：一、设计课题同角三角函数的基本关系式（高中数学第一册（下）第4章第4节：24-27）二、教材分析本节课是在学习任意角的三角函数后,要求学生必须掌握的又一重要内容,要求学生掌握同角三角函数的基本关系式，;通过学习本节，能使学生进行简单的三角函数式的化简、求值及进行三角恒等式的证明；培养学生的逻辑推理能力、运算能力和分类讨论思想。三、学情分析学生已经学习任意角的三角函数，已经理解角的正弦、余弦、正切、余切的定义，部分学生对同角三角函数的基本关系式的内容主要是公式的推导过程是有一定的自学能力，但由于学生缺少合作交流的意识，对公式的特点不会探究，所以，会感觉公式不易记忆；另外，学生对三个公式的变形运用有一定的难度，对角的正弦值、余弦值、正切值的符号的确定也有较大难度，因此教师要进行适当的导学。四、教学目标知识与技能：1、掌握同角三角函数的基本关系式；2、已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。过程与方法：理解并掌握同角三角函数的基本关系式，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：1、通过师生之间的交流和合作，实现共同探究，教学相长的教学情境；2、通过学生互动交流，培养学生自主、合作、探究精神。五、重点难点重点：同角三角函数的基本关系式。难点：已知某角一个三角函数值，求其余各三角函数值时，对于符号的确定。六、教法学法教法：引导启发式为主，讲练结合。学法：合作探究式。七、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习引入提问：1、三角函数的定义，要求学生回答 2、 ，的符号确定。（提示引导）对问题1，学生可能较快解决；对问题2，可能会有较多学生模糊不清。让学生复习旧知，目的为学生自主学习同角三角函数的基本关系式作准备。合作探究布置学生自主合作探究学习的任务：课本第26页内容，在5分钟内，学生自主学习三个公式的推导并记忆公式。巡视指导在探究过程后会出现许多预设或生成的问题，教师及时引导。培养学生自主、合作、探究精神，培养学生自学能力。展示成果简述公式的推导过程，叙述三个公式。教师提示、启发，鼓励学生发言学生展示学习成果。学生踊跃发言检查学生自主学习效果师生互动提问：1、本节内容的关键词是什么？2、三个公式各自的特点是什么，如何记忆？提示学生注意“同角”二字；启发、引导学生理解平方关系、商数关系、倒数关系。使学生理解公式的特点，为公式的应用打下基础。知识应用1、指导学生自主学习课本第27页例12、指导学生练习课本第29页练习1的（1）、（2）。提醒学生注意角的条件，并检查学生的练习效果。学生可能因忽视条件“是第二象限角”等，而不理解符号的确定。培养学生自学能力。1、指导学生自学习课本第27页例2。让学生读题，让学生找出与例1的异同点。2、指导学生练习课本第29页第2、3题。学生对平方公式的应用是个难点，往往只取一个根。培养学生分类讨论的思想。小 结作业指导学生小结本节的知识要点。布置课外作业：课本第30页习题4.4的第1题（1）（2）（3）。学生能归纳出本节内容：同角三角函数的三个基本关系式。培养学生归纳、总结能力；巩固所学知识。八、评价分析学生学习活动评价表项目评分细则小组评分教师评分课堂表现40分认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。40分基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。30分能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分在教师的约束学习活动不佳。15分或以下作业完成20分按时保质保量独立完成，并有独特见解。20分按时保质保量独立完成。15分基本能按时完成。10分有不交作业或抄袭等的现象。5分或以下小组活动40分积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。35分能参加小组活动，与同学合作愉快。30分达不到以上要求。20分或以下总评80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。总分：等级：八、设计理念1、以学生为主导，教