成都市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

成都市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AD是的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若，则的度数为（ ）A45B50C55D602 . 一个扇形的半径为60cm，圆心角为120，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为A5cmB10cmC20cmD30cm3 . 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于A15B30C45D604 . 若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D75 . 下列调查适合用普查的是（ ）A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B某本书中的印刷错误C公民安全意识D一批灯泡的使用寿命6 . 在中，则的值为（ ）ABCD7 . 据测定，某种杨絮纤维的直径约为v，该数值用科学记数法表示为（ ）ABCD8 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 的值是（ ）A3B3C9D910 . 如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为ABCD11 . 如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（ ）ABCD12 . 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭 瑞典 瑞士A加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B加拿大、瑞典、澳大利亚C加拿大、瑞典、瑞士D乌拉圭、瑞典、瑞士二、填空题13 . 如图，点A，B，C是O上的三点，B75，则AOC的大小为_度14 . 因式分解：2a32a=_15 . 如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，则ADE与ABC的面积之比为_16 . 函数中，自变量的取值范围是.17 . 已知正三角形的面积是cm，则正三角形外接圆的半径是cm三、解答题18 . 计算：+20170（1）4sin4519 . 解分式方程：.20 . 如图，DEF是ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC3.6 cm，OF2.4 cm，求它们的相似比21 . 无论k取任何实数，对于直线都会经过一个固定的点，我们就称直线恒过定点.（1）无论取任何实数，抛物线恒过定点，直接写出定点A的坐标；（2）已知ABC的一个顶点是（1）中的定点，且B，C的角平分线分别是y轴和直线，求边BC所在直线的表达式；（3）求ABC内切圆的半径.22 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接、设点的横坐标为，的面积为求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；（3）已知为抛物线对称轴上一动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标23 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分请根据信息解答下列问题：(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为_；(2)补全图2；(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数；(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？图1图224 . 某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少25 . 如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点A使DFE2CBB（1）请说明EF是O的切线；（2）若O的半径是6，点D是OC的中点，CBE15，求线段EF的长26 . 如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接CB，在直线CB上方的抛物线上有一点M，使得BCM的