山西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷

山西省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm22 . 如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（ ）ABCD3 . 已知四边形，点、分别是、的中点，则四边形（ ）A梯形B正方形C长方形D平行四边形4 . 在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）A(602x)(402x)2816B(60x)(40x)2816C(602x)(40x)2816D(60x)(402x)28165 . 用配方法解一元二次方程x2 - 6x + 5 = 0，其中配方正确的是（ ）A（x - 3）2 = 5B（x 3）2 = -4C（x - 3）2 = 4D（x - 3）2 = 96 . 等腰三角形底边长为10，周长为36，则底角的余弦值等于（ ）ABCD7 . 我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)：（1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；（3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ.则上述公式中，d表示的是（ ）AQA的长BAC的长CMN的长DQC的长8 . 已知关于x的方程x2mx+3=0的解为1，则m的值为（ ）A4B4C2D29 . 如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）AABBCCDD10 . 如图，在的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上从点M，N中任取一点，与点A，B顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是（ ）A所得三角形是锐角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是钝角三角形D所得三角形是等腰三角形11 . 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）A4B2C1D412 . 如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是88方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）AFBGCHDK13 . 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）ABCD14 . 已知，则等于（ ）A或1B6或1C或D2或315 . 如图，在ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若BOQ、ABO、APO的面积分别为1、2、3，则PQC的面积为（ ）A22B22.5C23D23.516 . 已知如图，ADBCDBBAC45，结论：ABC90，ABBC，AD2+DC22AB2，AD+DCBD，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题17 . 如图，已知，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且如果，那么AE的长为_18 . 已知：如图，四边形中，点为的中点，以为弦作圆，设该圆与四边形的一边的交点为，若，则的长为_19 . 已知，则_三、解答题20 . 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得APE=B（1）求证：ABPPCE（2）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由21 . 红红有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁，用列表法或树状图求概率（1）若取一把钥匙，求红红一次打开锁的概率；（2）若取两把钥匙，求红红恰好打开两把锁的概率22 . 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，求旗杆AB的高度23 . 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时，点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由24 . 解方程：；25 . 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价加10元时，就会空一间房，如果有游客居住，宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用若宾馆每天想获得的利润为10890元，应该将每间房每天定价为多少元？26 . 如图，在ABC中，ABAC，D是边BC的中点，DEAC，垂足为点E(1)求证：DECDADCE；(