杭州市2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

杭州市2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD3，DE4，EB5，则SABC等于（ ）A36B24C18D122 . 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a/b的是 （ ）A1=6B2=6C1=3D5=73 . 不等式组中的两个不等式的解集在同一数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 如图，小东在同一平面上按照如下步骤进行尺规作图：（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C；（2）以C为圆心，以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC则下列说法中不正确的是（ ）AABD90Bsin2A+cos2D1CDBABD点C是ABD的外心5 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 在2，0.01，1四个数中，最小的数是（ ）A2B0.01CD17 . 等式有意义，则的取值范围为（ ）A3BCD8 . 某班30名学生的身高情况如下表关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）A众数，中位数B中位数，方差C平均数，方差D平均数，众数9 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列四个结论：abc0；b24ac0；a+b+c0；b2a其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（ ）ABCD11 . 定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减函数的是（ ）Ay=2xBy=2x+2Cy=Dy=2x2+212 . 若中不含项，则的值为（ ）A2B3C0D3或3二、填空题13 . 分解因式：8a32a_14 . 近年来日本发生的一次地震及海啸给日本带来16万亿日元到25万亿日元的经济损失25万亿日元用科学记数法表示为_日元.15 . 已知满足方程组，则的值为_.16 . 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC24，则CAD=17 . 如图所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm(结果保留根号)18 . 若关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根，则k的取值范围是_19 . 使代数式有意义的x的取值范围是_三、解答题20 . 如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为A（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为.（2）如图2，求证：BD/AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求AP的长21 . 如图，、在同一直线上，求证：.22 . 在一个不透明的盒子里有3个小球，分别标有数字3，4，5，这些小球除所标数字不同外其余均相同，小英现从盒子里随机摸出1个小球，记下所标数字放回搅匀，再从盒子里随机摸出1个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小英两次摸出的小球所标数字之积是奇数的概率23 . 在平面直角坐标系中，已知，且，的面积为3.（1）直接写出，.（2）如图，设交轴于，交轴于点，、的角平分线交于点，求的大小.（3）如图，点是延长线上动点，轴于点，平分，直线于，交于点，平分交轴于点，求的值. 24 . 先化简，再求值：，其中.25 . 为了增强学生体质，丰富学生的学习生活，某校设置室外活动课，并决定购买一些排球和跳绳已知一个排球的费用比3根跳绳的费用少10元，2个排球与5根跳绳的总费用为200元（1）求每个排球和每根跳绳的价格分别为多少元；（2）该校现计划购买排球和跳绳110件，排球的数量不少于跳绳数量的，且用于购买排球和跳绳的总费用不超过3760元请你通过计算求出该校有哪几种购买方案26 . 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平