拉萨市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

拉萨市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点A(-2，1)关于原点对称的点A的坐标是（ ）A(2，1)B(-2，-1)C(-1，2)D(2，-1)2 . 如图，已知，线段m，用尺规作图作菱形ABCD，使它的边长为m，一个内角等于其具体步骤如下：作；以点A为圆心，线段m长为半径画弧，交AE于点B，交AF于点D；_；连接BC、DC，则四边形ABCD为所作的菱形第步应为A分别以点B、D为圆心，以AF长为半径画弧，两弧交于点CB分别以点E、F为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点CC分别以点B、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点CD分别以点E、F为圆心，以AF长为半径画弧，两弧交于点C3 . 一元二次方程的根是ABCD4 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点则下列结论：ac=-3；AM=DN；无论M，N处何位置，APN的大小始终不变其中正确的是（ ）ABCD5 . 抛物线的顶点在（ ）A第一象限Bx轴上C第二象限Dy轴上6 . 如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB，DF5，则BC的长为（ ）A8B10C12D167 . 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 已知k0，b0，则一次函数ykx+b的大致图象为（ ）ABCD9 . 下列计算或命题：有理数和无理数统称为实数；=a；的算术平方根是2；实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 若点A（2，a），B（1，b），C（3，c）都在二次函数ymx2（m0）图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）AcabBbacCabcDcba二、填空题11 . 若不等式组解集为1x2，则（a+2）（b1）值为_12 . 计算：_13 . 下表是某校女子排球队队员的年龄分布.年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是_岁.14 . 如图所示的圆形工件，大圆的半径为，四个小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）.15 . 已知一次函数，反比例函数（，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_.16 . 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是_.三、解答题17 . 在矩形ABCD中，AC是对角线，点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点：（1）求证：四边形EFCG是平行四边形；（2）若ACD=2ACB,AB=4，求BF的长；（3）在（2）的条件下，求四边形EFCG的面积.18 . 解下列方程（1）（3x8）24（2x3）2（2）5x（x3）62x19 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？20 . 以40m/s的速度将小球沿与地面成约45角的方向击出，小球的飞行路线是一条抛物线，我们不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t5t2.（1）请在给出的坐标系中画出函数图象.（2）观察图象，求出小球的飞行高度不低于15m的时间范围及小球飞行的最大高度.21 . （1）因式分解：a41（2）先化简，再求值：（x2+），其中x=122 . 以ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM（1）如图1，BAC=90，试判断AM与BC关系？（2）如图2，BAC90，图1中的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，给出证明23 . 如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长24 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标25 . 用适当的方法解下列