华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷

华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上江都月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A . 22B . 24C . D . 2. （2分） (2019九上黄石期末) 如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于 的函数值时，x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . 2x0或0x2D . 2x0或x23. （2分） (2018九上扬州期末) 如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017滦县模拟) 如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017江都模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sinMCN=（ ） A . B . C . D . 26. （2分） (2018八上秀洲月考) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（ ）A . 3y3B . 0y2C . 1y3D . 0y38. （2分） (2017杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PA，PB以下说法正确的是（ ） PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k= 时，BP2=BOBA；三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. （2分） 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（ ， ），则k的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1012. （2分） 如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2014B2013B2014的腰长等于（ ）A . 2013B . 2014C . 2013 D . 2014 二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2020八上历下期末) 如图，在 中， ， ， ， 的中垂线 与 的角平分线 交于点 ，则四边形 的面积为_ 14. （2分） 如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1 ， 再将BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2 ， 依次折叠，则BDn=_15. （2分） (2019九下揭西月考) 如图，直线x=t（t0）与反比例函数 的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为_ 16. （2分） (2017云南) 已知点A（a，b）在双曲线y= 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_ 17. （2分） (2016湖州) 已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上 （1） k的值是_； （2） 如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若 = ，则b的值是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） 已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0（其中k为常数）. （1） 求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2） 已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3） 若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 19. （8分） (2017滨州) 如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（4，0）、B（0，3），抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C（）求直线y=kx+b的函数解析式；（）若点P（x，y）是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（）若点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值20. （8分） (2016九上北京期中) 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度 21. （8分） (2016九上绵阳期中) 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， ）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1） 求二次函数的解析式；（2） 点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3） 当FPM是等边三角形时，求P点的坐标22. （8分） (2017青山模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1） 求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2） 一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3） 若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由23. （9分） (2019九上高邮期末) 如图1，抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若ABP的三边满足AP2+BP2AB2 ， 则我们称点P为抛物线yax2+bx+c(a0)的勾股点. （1） 直接写出抛物线yx21的勾股点坐标为 ； （2） 如图2，已知抛物线：yax2+bx(a0，b0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值； （3） 如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标. 24. （10分） (2016九上衢江月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BCCD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒（1） 点F在边BC上如图1，连接DE，AF，若DEAF，求t的值；如图2，连结EF，DF，当t为何值时，EBF与DCF相似？（2） 如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 25. （10分） 如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E（1） 求证：FOCEOC;（2） 将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EMBC交CN于M，再连接FM即得到图2求证：；FD=FM第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1