南京市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

南京市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为ABCD2 . 在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c0，那么它的图象一定不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 下列银行图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度5 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有两个交点x1，x2 ，且-2x10, 2x23点，抛物线的对称轴与x轴交点的坐标为（x，0）则（ ）.A-2x0B2x3C0x1.5D0x26 . 由于受非洲猪瘟的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤7元,下列所列方程中正确的是（ ）A12(1+a%)2=7B12(1+a%)=7C12(1+2a%)=7D12(1a%)=7二、填空题7 . 如图，在OAB中，AOB90，AO2，BO4将OAB绕顶点O按顺时针方向旋转到OA1B1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为线段AB的中点，线段A1B1与OA交于点E，则图中阴影部分的面积_8 . 平面直角坐标系中，点P(-2，1)绕点O(0，0)顺时针旋转90后，点P的对应点将落在第_象限9 . 利用旧墙为一边，再用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是_.（旧墙长为）10 . 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y_11 . 用配方法把函数写成的形式是_.三、解答题12 . 如图所示，在ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF. 求证：BFDE13 . 画出函数yx2-2x-8 的图象（1）先求顶点坐标：（，）（2）列表xy（3）画图：14 . 已知：如图，请证明：.15 . 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）16 . 已知关于x的方程（12k）x22x1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围17 . 已知二次函数y=x2+2x+3（1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值最大？（3）当y0时，请你写出x的取值范围18 . 已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：关于的一元二次方程的解为_；求此抛物线的解析式；当为值时，；若直线与抛物线没有交点，直接写出的范围19 . 如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点A（1）当A，B移动后，BAO45时，则C；（2）当A，B移动后，BAO60时，则C；（3）由（1）、（2）猜想C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由20 . 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点即销售价格，经过市场调研发现，这种商品的日销售量（件）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系如下：浮动0123销售量（件）24222018若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？说明：日销售利润（销售价格成本）日销售量；（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（ ）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围21 . 学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点，的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)，；(2)，.22 . 如图所示,ABC中,B=90，AB=6cm，BC=8cm.(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发.经过几秒,使PBQ的面积等于8?线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由.(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1?23 . （1）如图（1），在四边形中，求证：；（2）如图（2），在中，