石家庄市2019-2020学年中考数学一诊试题（I）卷

石家庄市2019-2020学年中考数学一诊试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（ ）ABCD2 . 如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数的图象是（ ）.ABCD3 . 已知二次函数y(x4)23的部分图象如图所示，图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） A(5，0)B(6，0)C(7，0)D(8，0)4 . 如果是锐角，且cos，那么cos（90）的值是（ ）ABCD5 . 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛五次，硬币落地均正面朝上，如果他第六次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）ABC1D6 . 用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ）ABCD7 . 反比例函数的图象上有两点，若，则的的值是（ ）A正数B0C负数D非负数8 . 如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD9 . 如图，已知：在等腰中，BE平分，交AC于F，且于点E，BC边上的中线AD交BE于G，连接DE，则下列结论正确的是（ ）；ABCD10 . 在ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是（ ）A5AD7B2AD5C1AD6D2AD12二、填空题11 . 计算的倒数是_12 . 如图，ABC的面积为40cm2，AEED，BD3DC，则图中AEF的面积等于_cm2.13 . 如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是_.14 . 已知，在ABC中，A45，AC，AB1，则边BC的长为_.15 . 如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD4若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_16 . 写出一个以，为根，二次项系数为的一元二次方程_（用一般形式表示）17 . 已知9的圆周角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是_18 . 将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为_19 . 若一元二次方程2x23x+k0有两个相等实数根，则k的值是_三、解答题20 . 某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示（1）当时，；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元21 . 计算：（1）；（2）；其中x=-1，y=3.22 . 如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=kx+4k+1(k为实数),以点C为顶点的抛物线过点B求抛物线的解析式；求证：不论k为何实数,直线l必过的定点并求出此定点M; 若直线l过点A，动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离23 . 如图，在ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求COD的周长24 . 如图，已知直线yx与双曲线y交于A、B两点，且点A的横坐标为（1）求k的值；（2）若双曲线y上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标25 . 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.九宫格26 . 如图，已知AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于点D（1）证明：直线PB是O的切线；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长27 . 如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin320.53，sin550.82）（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处28 . 已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C，二次函数的关系式为yax23ax4a（a0）（1）说明：二次函数的图象过B点，并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（2）若二次函数图象的顶点，在一次函数图象的下方，求a的取值范围；（3）若二次函数的图象过点C，则在此二次函数的图象上是否存在点D，使得ABD是直角三角形？若存在