高三化学计算—1及理综试卷人教版知识精讲

高三高三化学计算化学计算1 1 及理综试卷及理综试卷人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 化学计算1 及理综试卷 二. 重点、难点： 1. 化学计算复习建议。 2. 化学计算的基本类型 3. 有关物质的量的基本计算。 三. 具体内容： （一）化学计算复习建议 化学基本计算是建立在化学知识基础上的计算，它与基本概念、基础理论及化学用 语等知识融合在一起。复习化学计算时可从以下几个方面进行。 1. 深刻理解有关概念和理论 化学计算中的很大一部分内容是概念计算，对概念的正确理解是解决有关计算的前 提，所以要深刻理解有关概念及理论。属于此部分的计算有溶解度、质量分数、物质的 浓度的计算与换算、物质的量、微粒数目、质量、气体体积及物质的量浓度的计算与换 算等。在这部分计算中，应正确把握概念之间的区别与联系，避免由于概念不清而出错。 如：溶解度表示的是溶质质量与溶剂质量的关系，物质的量浓度表示的是溶质的物质的 量与溶剂体积的关系。 如 0.1molNH4Cl 溶液中各离子浓度关系的确定，需从盐类水解角度分析：NH4Cl 为强 酸弱碱盐，所以 c（Cl）c（NH4+），又因水解的是一小部分离子，所以 c（NH4+）比 c（H+）、c（OH）均大，在根据水解后溶液显酸性，可知 c（H+）c（OH），最后得 出离子浓度关系为 c（Cl）c（NH4+）c（H+）c（OH） 2. 不断总结小规律 化学计算中经常用到一些量的对应关系，复习中应注意总结出来，并在理解的基础 上熟练掌握。如活泼金属与非氧化性酸的反应中各物质量的对应关系有：RxH+H2（R 2 x 为金属原子，x 为金属在化合物中的价态）。像这样的规律还有很多，如等物质的量的 铝与足量 H+及强碱溶液反应后产生等物质的量的 H2；金属钠与水反应放出 H2与等量 Na 转化为 Na2O2后再与水反应放出的 O2恰好可化合生成水；Al3+与 OH的物质的量之比为 1:3 时，恰好生成 Al（OH）3，为 1:4 时恰好生成 AlO2；同温同压下，同质量的气体体积比 与式量比成反比；同温同压下气体的密度比等于式量之比等等。 3. 积累解题思路 在计算的复习中，应注意各类习题解题思路的积累。如“守恒”思维在解决计算问 题时应用十分广泛，化学反应中宏观上有质量守恒，微观上有原子数守恒；氧化还原反 应中有化合价升降总数相等，得失电子总数相等的守恒；在任何溶液中都有正负电荷总 数相等的电荷守恒等。 再比如：惰性电极电解盐溶液时，若只产生一种气体，溶液中新产生的 OH或 H+与 气体的关系为 H22OH或 4H+O2。 又如在 Na2S 溶液中，从电荷守恒出发，可得：c（Na+）+ c（H+）=2c（S2）+c （HS）+c（OH）；从 Na+ 与 S2在晶体中有数目比 2:1 的关系出发，可推出 c（Na+） 与所含 S2-的浓度关系为：c（Na+）=2c（S2）+2c（HS）+2c（H2S）；在比如在含等物 质的量的 CH3COOH 与 CH3COONa 的溶液中，由混合物溶液显酸性确定 c（H+）c（OH）， 再根据此溶液中只含四种只带一个单位电荷的离子及溶液电中性的关系可推出： c（CH3COO）c（Na+）c（H+）c（OH）。由电解质溶液理论可知，上述混合液中 CH3COOH 的电离抑制了 CH3COO的水解，所以 c（CH3COO）比 c（CH3COOH）略大。没有 CH3COOH 时，CH3COONa 中 c（CH3COO）与 c（Na+）数相等，所以该混合溶液中还有以下 关系：c（CH3COO）c（Na+）c（CH3COO）c（H+）c（OH） 以上各例是“守恒”思想在电解质溶液中的具体应用。在氧化还原反应中常应用 “守恒”思想去解题。例如：在反应 5NH4NO32HNO3+4N2+9H2O 中，求被氧化的氮原子与 被还原的氮原子的物质的量之比，就可先依据氧化还原理论分析出氧化产物和还原产物 均是 N2，从而得出被氧化，被还原，再根据二者之间得失电子数相等确定对应关 3 N 5 N 系必为 5 3，所以结果为 5:3 3 N 5 N 在计算复习时，除可从上面所述三个方面进行外，还有其它许多方法。任何方法都 需要通过一定量的练习，在练习中注意各种题型的解法，才能不断发展思维能力，提高 化学计算水平。 （二）化学计算基本公式及知识结构 1. 式量、分子式、最简式之间关系 2. 物质的量、气体摩尔体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系 3. 水的离子积、c（H+）、c（OH）、pH 之间的关系 （1）Kw= c（H+）c（OH）=1014（25时） （2）pH=1g c（H+） 4. 化学方程式的意义及计算类型 5. 结构关系： 【典型例题典型例题】 例 1 求出下面物质的物质的量 （1）3.20 g H2SO4 （2）360.0 mL 氮气和氧气的混合物（标准状况） （3）9.231024个负电子 解析：解析： （1）根据公式n M m 得：n（H2SO4）0.0327 mol 1 98 20 . 3 molg g （2）根据公式n m V V 得： n混n（N2）n（O2）0.0161 mol 4 . 22 10 0 . 360 3 （3）根据公式n得：n（e）15.3 mol A N N 23 24 1002 . 6 1023 . 9 答案：答案：（1）0.0327 mol（2）0.0161 mol（3）15.3 mol 例 2 下列叙述中,正确的组合是（ ） 一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定 一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定 不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同 一定温度和压强下，各种气体的物质的量决定了它们的体积 A. B. C. D. 解析：解析：（排除法）本题是对影响气体体积因素的考查从微观来看，影响物质体积的 因素有三个： （1）构成物质的粒子数多少；（2）粒子的大小；（3）粒子间的距离。固体和液体的 分子间距离较小，其体积主要是由（1）决定的；气体分子间距离较大，其体积主要是由 （1）、（3）决定的；气体分子间的距离比气体分子本身的直径大的多，一般在 10 倍左右， 即：对同一种物质而言，V（g）1000V（l）1000V（s）。 则本题中， 不正确，备选项中有者不可选，A、C 被排除。 正确，因已言明是气体，且温度压强一定，即分子间距离已定，则气体的体积大小 只能由气体的分子数多少所决定，这样备选项中，无不可选，D 被排除，由此已知答案 为 B。 下面给出对、两项的分析： 不正确。因为指代不明，即不知道气体存在的条件，若有前提：同温同压，则此说 法正确。 正确，原因同。 答案：答案：B 例 3 将体积比为 32 的二氧化碳和二氧化硫混合均匀，并升温到 120，则混合气体的 平均摩尔质量为（ ） A. 52 gmol1 B. 44 gmol1 C. 42 gmol1 D. 66 gmol1 解析：解析：通常，本题有两种解法，公式法和中间值法。 方法方法 1 1（公式法）：由M混 总 总 n m 总得： M 混 5 2molg 643molg 44 -1-1 52gmol1 方法方法 2 2（中间值法）：因为混合气体为 CO2和 SO2的混合物，所以下列关系成立： 44gmol1M（CO2）M混M（SO2）64gmol1 观察备选项，只有M混52gmol1符合题意 答案：答案：A 评注：评注：本题给出的温度只是一个干扰项温度的高低对混合气体的平均摩尔质量及纯 净物的摩尔质量无影响。 例 4 设阿伏加德罗常数的符号为，标准状况下，某 O2和 N2的混合气体m g 含有b个 分子，则n g 该混合物在相同状况下所占的体积（L）应是（ ） A. A mN nb 4 .22 Lmol1 B. A nN mb 4 . 22 Lmol1 C. mb nNA 4 . 22 Lmol1 D. m nbNA 4 . 22 Lmol1 解析：解析：通常，本题有两种解法，计算法和推断法。 方法方法 1 1（计算法）：n g 该混合物在相同条件下的分子数、物质的量、体积分别是 g m b n g m nb n A mN nb 22.4 Lmol1 A mN nb 方法方法 2 2（推算法）：所求体积应是nm，则 D 首先被淘汰；当质量相同时物质的 量n A N N ，所求体积与N成反比，C 被淘汰；所求体积与质量成正比：质量越大体积越 大，这样 B 项被淘汰。 答案：答案：A 评注：评注：虽然计算法更符合初学者的传统思维习惯，但推断有时是更好的解题方法。本题 备选项中单位为 “L mol1”看似错误，但各备选项NA中都隐藏着一个单位，即mol1，“ Lmol1”与“mol1”的运算结果要为 “L”，NA必须在分母中，由此也可排除C、D 选项。 例 5 某混合气体中各物质的质量分数分别是氢气为 72%，一氧化碳为 28%，计算此混合 气体的平均摩尔质量。 解析：解析：（赋值法）为方便计算，取混合物 100，则 n（H2）1 - molg 2 72%g 100 36 mon（CO）1 - molg 28 28%g 100 1.0 mo 混M 总 总 n m mol 1.0mol 36 g 100 2.7gmol1 答案：答案：混合气体的平均摩尔质量为 2.7gmol1 例 7 在 10时，有体积为 3 L 和 1 L 的容器，如图所示，图中左右两容器内分别充入氢 气和氧气，压力各为p1和p2，开启阀门，点燃，反应后将气体冷却至原温度。试求： （1）在 10时，反应前在p1下氧气的体积是_。 （2）在 10时，反应后容器内压强为p，则下列说法一定正确的是_。 A. p1p B. p2p C. p 2 21 pp D. 无法确定 解析：解析：（1）由题意，反应前后，气体的温度相等，即T1T2,所以下式成立： p1V1p2V2 由此可得：V1 1 22 p Vp 1 2 L 1 p p 1 2 p p L 即p1下，O2的体积是 1 2 p p L。 （2）发生的反应为： 2H2O22H2O 在 10时，水为液体，反应后容器内气体分子总数减少，由pVnRT可知，压强变小， 则pp1或pp2，即二者只具其一，不能确定，但p 2 21 pp 是正确的。 答案：答案：（1） 1 2 p p L （2）C 例 6 为了测定某烷烃样品（丁烷，并含少量丙烷等气态烃）的平均式量，设计了下面的 实验： 取一个配有合适胶塞的洁净、干燥的锥形瓶，准确称量，得到质量m1 往锥形瓶中通入干燥的该烷烃样品，塞好胶塞，准确称量，重复操作，直到前后两 次称量结果基本相同，得到质量m2 往锥形瓶内加满水，塞好胶塞，称量得到质量m3 已知实验时的温度t（K），压强p（kPa），水的密度水（gL1）,空气的平均式 量 29.0、密度空气（gL1） 回答下列问题： （1）本实验的原理是（具体说明）什么？ （2）步骤中为什么要重复操作，直到前后两次称量结果基本相同？ （3）具体说明本实验中怎样做到每次测量都是在相同体积下进行的？ （4）本实验中收集气体样品的操作，可选用的方法是（填图中标号）_。 （5）锥形瓶内空气的质量（m空气）是_（列出算式）。 （6）瓶中样品的质量（m样品）是_（列出算式）。 （7）由实验测得烷烃的平均式量是_（列出算式）。 解析：解析：考查学生对阿伏加德罗定律的理解程度，同时考查学生对一些最基本的实验操 作目的和方法是否掌握和理解根据阿伏加德罗定律，同温、同压下，同体积的各种气体 都含有相同的分子数，所以同温、同压下，两种同体积的不同气体的质量之比（ 2 1 m m ）等 于它们的相对分子质量之比（ 2 1 M M ）， 2 1 m m 2 1 M M 。这样，如果已知其中一种气体的相对分 子质量，就可以测定另一种气体的相对分子质量本实验是在同温、同压下，分别测定同 体积含杂质的丁烷气和空气的质量（m样品、m空气）来求得样品气的平均相对分子质量（M 样品）。为了保证锥形瓶内的空气完全被排出，并充满样品气，本实验中采取了化学分析 （如酸碱滴定）中常用的测平行数据的方法，即重复操作，直到两次称量结果基本相同为 止在实验中，为了保证每次测量都是在相同体积（V瓶）下进行的，最简单的做法是，在 第一次称量前，塞好胶塞后，在瓶口处的胶塞上做一记号，以后每次测量，胶塞塞入瓶口 的位置都以此为准。由于本实验要求准确称量锥形瓶中样品的质量，因此样品气必须是干 燥的，不能选排水集气法收集。又因为样品气体比空气重，所以只能选用向上排气法来收 集样品气，而必须把导管插入瓶底才能把瓶内的空气赶尽。在实验中： m1m瓶m空气，m2m瓶m样品，m3m瓶m水， 得m3m1m水m空气 因为m水m空气 所以m水m3m1（小量忽略法） 所以V瓶 水 水 m 水 13 mm m空气空气 水 13 mm 得 m样品（m2m1）m空气 因为 空气 样品 M M 空气 样品 m m 所以M样品M空气 空气 样品 m m 29.0 空气 样品 m m 答案：答案：（1）根据阿伏加德罗定律，同温、同压下，两种同体积的不同气体的质量之比 等于它们的相对分子质量之比。 （2）为了保证瓶内空气已完全被排出，并充满了样品气。 （3）第一次称量前，锥形瓶塞紧胶塞后，在瓶口处的胶塞上做一记号，以后每次测量， 胶塞塞入瓶口的位置都以此为准。 （4）D （5） 水 13 mm 空气 （6）（m2m1）m空气或答：（m2m1） 水 13 mm 空气 （7）29.0 空气 样品 m m 或答：29 空气 m mm 12 29.0；29.0 13 12 mm mm 空气 水 29.0 例 7 标准状况下，AL 氯化氢气体溶于 1L 水中，所得溶液密度为 gmL1，则该溶液 中溶质的质量分数为_，溶液的物质的量浓度为_。 解析：解析： （1）这类型题目的基本入手点是什么？ （2）请思考、讨论得出解题的正确思路。 思考，讨论，回答： （1）解题的基本思路是从溶质的质量分数和浓度的定义公式入手： a=m（溶质）/m（溶液）100 c=n/V （2）所得溶液中，溶质的质量为： m（溶质）=36.5gmol1AL/22.4Lmol1 溶液的质量为： m（溶液）=（36.5A/22.4+1000）g 根据溶质的质量分数的定义得到： a=36.5A/（36.5A+22400）100 （3）所得溶液中，溶质的物质的量为： n（溶质）=AL/22.4Lmol1 溶液的体积为： V=（36.5A/22.4+1000）/1000（L） 根据溶液的物质的量浓度的定义得到：c=1000A/（36.5 A+22400）molL1 答案：答案：见解析 小结：小结：溶液的质量等于溶质和水的质量相加，但溶液的体积不等于溶质和水的体积相 加，也不等于水的体积。溶液的体积一定用其质量除以密度来计算。 例 8 体积比为 111 的氯化钠、氯化镁和氯化铝溶液，分别加入等体积、等浓度的硝 酸银溶液，均恰好完全反应生成氯化银沉淀，则这三种溶液的物质的量浓度之比为 。 解析：解析：（1）三个反应的实质是什么？消耗等量的硝酸银说明什么？ （2）请思考、讨论得出解题的正确思路。 讨论，思考，回答： （1）这三个反应的实质均为：Cl+Ag+AgCl 消耗等量的硝酸银说明三种溶液中 C1的物质的量相等。 （2）设：n（Cl）=1mol 则：n（NaCl）=1mol n（MgCl2）=1/2 mol n（AlCl3）=1/3 mol 根据 c=n/V，体积相同时浓度和物质的量成正比，因此浓度比为： 1（1/2）：（1/3）=632 答案：答案：见解析 小结：小结：此类型题目的关键是找出与浓度有关的 n 和 V 的比例关系，从而得到浓度的比 例关系。 例 9 标准状况下，一圆底烧瓶充满氯化氢气体，倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则 所得溶液的物质的量浓度为：_。 解析：解析：（1）解题基本入手点是什么？ （2）请思考、讨论得出解题的正确思路。 讨论，思考，回答： （1）解题基本入手点是公式：c=n/V （2）设烧瓶体积为 VL，标准状况下，充满氯化氢气体，则氯化氢的物质的量为： V/22.4mol，由于氯化氢极易溶于水，则溶液将充满烧瓶，所得溶液的体积为 VL。因此， 烧瓶内盐酸溶液的浓度为：1/22.4molL1。所得溶液的浓度与烧瓶的体积无关。 讨论题二：标准状况下，用圆底烧瓶收集氨气，当混合气的平均式量为 19 时，停止收 集，并将其倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：_。 讨论，思考，回答： 根据混合气的平均式量为 19，算出氨气和空气的体积比 51，若设烧瓶的体积为 6L，则其中的氨气为 5L，5/22.4 mol。空气为 1L。氨气极易溶于水，而空气不溶于水，因 此进入烧瓶的水形成的溶液的体积为 5L，溶液浓度为：1/22.4 molL1。回答：氨气极 易溶于水，而空气不溶于水，因此氨气所占的体积也就是所得氨水溶液的体积。因此，无 论氨气和空气的比例如何，溶液的浓度均为 1/22.4molL1。因此讨论题一和讨论题二的 结果是相同的，无论烧瓶的体积如何。 讨论题三：标准状况下，将二氧化氮和氧气按 41 的体积比混合后，充满一烧瓶，倒 扣于水槽中，当反应不再进行时，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为： _。 讨论，思考，回答： 根据：4NO2+O2+2H2O=4HNO3 若设烧瓶体积为 1L，则 NO2为 4/5L，生成硝酸 4/（522.4）mol，所得溶液体积为 1L，因此，溶液浓度为 1/28 molL1。由于烧瓶内的气体的总物质的量和生成硝酸的物 质的量为 54，因此所得溶液浓度为：（4/5）（1/22.4）molL1。 讨论题四：标准状况下，将一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气充满一烧瓶，倒扣于 水槽中，当反应不再进行时，溶液充满烧瓶，假设溶液没有损失，则所得溶液的浓度范围 是： _。 讨论，思考，回答： 根据：4NO2+O2+2H2O=4HNO3 4NO+3O2+2H2O=4HNO3 假定全部是二氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为 41，所得硝酸溶液的浓度 为：1/28molL1。 假定全部是一氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为 43，所得硝酸溶液的浓度 为：4/（722.4）=1/39.2molL1。因此，若为一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气， 所得硝酸溶液的浓度范围是：1/39.2molL-1c1/28 molL1。 小结：小结：此类型题目的基本思路是从公式 c=n/V 入手，找出溶质的物质的量和溶液的体 积之间的关系。 例 10 氯气在下列液体中溶解度最小的是（ ） A. 水 B. 饱和食盐水 C. 氢氧化钠溶液 D. 饱和石灰水 解析：解析：氯气溶于水中发生如下反应： Cl2+H2OH+Cl+HClO 当氯气溶于氢氧化钠溶液或饱和石灰水时，由于生成的盐酸和次氯酸与碱反应，可加 速氯气在溶液中的溶解，并生成金属氯化物和次氯酸盐。 而在饱和食盐水中，由于存在下列溶解平衡： NaClNa+Cl 溶液中氯离子浓度已达饱和，抑制了氯气在溶液中的溶解。因此氯气在饱和食盐水中 溶解度最小，应选 B。 答案：答案：见解析 评注：评注：由于饱和食盐水中溶解平衡的存在，溶液中氯离子浓度已达饱和，对氯气在溶 液中的溶解起抑制作用，和化学平衡中增大生成物浓度使平衡向逆方向移动的道理相同。 例 11 将 90饱和氯化铵溶液 680g，蒸发 100g 水再冷却至 40，将析出晶体多少克？ 已知 90时溶解度为 71.3g，40时溶解度为 45.8g。 解析：解析： 解法解法 1 1比例式法 按两步计算的： （1）求 90时蒸发 100g 水将析出多少克晶体。 由 90氯化铵的溶解度可知，100g 水最多能溶 71.3g 氯化铵，所以在 90蒸发 100g 水将析出 71.3g 氯化铵。 （2）析出晶体后，余下 508.7g 饱和溶液，从 90降温至 40将析出晶体多少克。 设 508.7g 饱和氯化铵溶液从 90降温至 40可析出晶体的质量为 x，可根据比例关 系解 x。 508.7gx=171.3g25.5g x=75.7g 蒸发水 100g 和降温后，共析出晶体 75.7g+71.3g=147g。 评注：评注：有关溶解度计算的常用的一种方法：比例式法。上述比例关系只适用于析出的 晶体不含结晶水时的有关计算，而且要注意，若原溶液不是饱和溶液，上述比例关系不成 立。 解法解法 2 2 守恒法 即高温下饱和液中溶质的质量=析晶后饱和溶液中溶质的质量+蒸发水和降温后析出的 晶体的质量。可先求出 680g 饱和氯化铵溶液中含有水和氯化铵的质量。再求出蒸发 100g 水后，余下的水的质量，并求出在 40时，余下的水最多能溶解多少克氯化铵。原有的饱 和溶液中氯化铵的质量和蒸发水及降温后饱和溶液中所含溶质质量之差为析出的晶体的质 量。 （1）求 90时，680g 的饱和氯化铵溶液中，溶质和溶剂的质量。设溶剂的质量为 x。 根据溶解度的数据可知： 在 90时，若以 100g 水配制饱和氯化铵溶液，则饱和液的质量为 171.3g。因此可得 以下比例式： 171.3g100g=680gx x=397g（水的质量） 氯化铵的质量=680g397g=283g 蒸发 100g 水后，余下水 297g，在 40时，297g 水最多能溶氯化铵的质量为 y，则根 据 40时，溶解度的数据列出比例式可求出 y。 297gy=100g45.8g，y=136.0g 析出晶体的质量应为 283.0g136.0g=147.0g。 例 12 摩尔质量为 Mg/mol 的某物质的溶解度曲线如图，现有 t2300g 该物质的溶液， 在温度不变时蒸发掉 50g 水后，溶液恰好达到饱和，此饱和溶液的密度为 g/mL，则饱和 溶液的物质的量浓度为_mol/L，若将此饱和溶液降温至 t1时，析出无水物晶体的质 量为_g。 解析：解析：由溶解度曲线可知，在 t2时，该物质的溶解度为 a2g，饱和溶液的溶质质量分 数可用下式计算：%100 100 S S 再根据物质的量浓度和溶质质量分数的换算公式，求出溶液的物质的量浓度。 由 t2的溶解度数据可求出溶液的溶质质量分数=%100 100 2 2 a a 溶液的物质的量浓度= 1 2 2 )100( 1000 Lmol aM a 设降温至 t1时，析出的晶体的质量为 x 根据公式：100+S（高温）S（高温）S（低温）=高温下饱和溶液质量析出晶体 质量 （100 +a2）（a2a1）=（30050）x x=250（a2a1）/（100+a2）g 评注：评注：某温度下，饱和溶液的溶质质量分数可直接由溶解度的数据所推出的公式进行 计算。因为某温度下，用 100g 水配制饱和溶液所需溶质的质量等于该温度下溶质的溶解度。 而该温度下用 100g 水所配制的饱和溶液的溶质质量分数和用任意质量的水配制成的饱和溶 液的溶质质量分数相等。 例 13 A、B 两种化合物的溶解度曲线如图，要用结晶法从 A、B 混合物中提取 A（不考虑 A、B 共存时，对各自溶解度的影响）。 （1）取 50g 混合物将它溶于 100g 热水，然后冷却至 20。若要使 A 析出，B 不析出， 则混合物中 B 的质量分数（B）最高不超过多少？（写推理与计算过程） （2）取 Wg 混合物，将它溶于 100g 热水，然后冷却至 10，若仍要使 A 析出 B 不析 出，请写出下列两种情况下，混合物中 A 的质量分数（A）应满足什么关系式（以 W，a，b 表示），当 Wa+b 时，A_，当 Wa+b 时，A_。 解析：解析：（1）中若要使 A 析出 B 不析出，A 和 B 的质量必须满足的条件是什么？ 因为在 20时，A 的溶解度为 10g，B 的溶解度为 20g，所以 50gA 和 B 的混合物溶于 100g 热水中，降温至 20时，要使 B 不析出，A 能析出，则在 50g 混合物中，B 的质量应 20g，A 的质量应30g，即在 50g 混合物中 B 的质量分数应40。 （2）中要使 A 析出，B 不析出，必须满足的条件是什么？ 要使 B 不析出，B 的质量b，而 A 要析出，A 的质量应a。当 Wa+b 时，只要 Aa，即 可满足条件，所以 A% 100 W a 当 Wa+b 时，Bb 即可满足条件，所以 A% )(100 W bW 答案：答案：见解析 例 14 在一定温度下，向足量的饱和碳酸钠溶液中加入 1.06g 无水碳酸钠，搅拌静置后， 最终所得晶体的质量是（ ） A. 等于 1.06g B. 等于 2.86 g C. 大于 2.86 g D. 大于 1.06g，小于 2.86g 解析：解析：假如析出晶体时，无水碳酸钠只从饱和溶液吸水，生成十水碳酸钠，则生成的 碳酸钠晶体的质量应等于 2.86g，这是因为： Na2CO3+10H2O=Na2CO310H2O 106 286 1.06g 2.86g 实际上，析出结晶水合物时，由于无水碳酸钠从饱和溶液中带出水，生成结晶水合物， 使溶液中溶剂减少，溶液由饱和变成过饱和，使溶液又析出结晶水合物，重新转化成饱和 溶液，因此析出的结晶水合物的质量必然大于 2.86g。 答案：答案：C。 例 15 80时，饱和硫酸铜溶液 310g，加热蒸发掉 100g 水，再冷却至 30，可析出多 少克胆矾？（80硫酸铜 S=55g， 30 S=25g） 解析：解析： 解法 1：析出晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以析晶之后饱和溶液中水和溶质的质量 比=100S。 设 80310g 饱和溶液中含 xg 水，则 310gx=（100+55）100，x=200g。 溶质质量为（310200）g=110g。 蒸发 100g 水后，设析出胆矾的质量为 y，则其中含结晶水为 9y/25g，无水硫酸铜为 16y/25g，析晶后溶液中余下水（2001009y/25）g，余下溶质的质量为 （11016y/25）g。 30时，硫酸铜的溶解度为 25g，所以析出晶体后，饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为 25100。所以，（2001009y/25）g（11016y/25）g=10025 解出 y=154g 解法 2：析晶前溶质质量为 110g，析出晶体质量为 y。溶液中溶质质量为 （11016y/25）g，饱和溶液的质量为（310100y）g。所以 （100+25）25=（310100y）g（11016y/25）g 解出 y=154 g 解法解法 3 3：用守恒法。 原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量。 设析出 xg 胆矾，其中硫酸铜的质量为 16x/25，结晶水的质量为 9x/25。蒸发水和冷却 后，溶液中溶剂的质量为 100-9x/25。根据 30硫酸铜的溶解度可知：析晶后溶质的质量： 溶剂质量=25100，所以溶质质量=25（1009x/25）100g。原饱和溶液溶质的质量 110g=16x/25g+25（1009x/25）100g 解出 x=154g 解法解法 4 4：设析出胆矾的质量为 x 余下的饱和溶液质量余下溶质质量=（100+S）S 余下饱和溶液的质量为 310-100-x，余下溶质为 11016x/25。 （210x）（11016x/25）=12525 解 x=154g 小结：小结：下面我们将解题思路归纳如下： 1. 带结晶水合物的析晶计算的基本思路是：析出结晶水合物后的溶液仍为饱和溶液，其 中溶剂与溶质的质量比=100S，或饱和溶液的质量与溶质质量之比=（100+S）S。 2. 不论什么类型的溶解度计算或判断题，都离不开对溶解度概念和溶解度曲线的正确理 解；在对概念正确理解的基础上熟练掌握有关公式和解题的基本思路和方法。 有关溶解度计算的常用公式有： 某温度下，饱和溶液中溶质的质量分数=（饱和溶液中溶质质量/饱和溶液质量） 100=S/（100+S）100 某温度下，饱和溶液中溶质质量：溶剂质量=S100 溶质质量饱和溶液质量=S100+S 一定温度下的饱和溶液蒸发一部分水，再冷却至原来的温度，将有晶体析出。析出 晶体后余下的溶液仍为饱和溶液，若将析出的晶体与蒸发的水重新混合，也应得到饱和溶 液。若晶体中不含结晶水，则： 蒸发的水的质量析出的晶体的质量=100S 若晶体中含结晶水，则由于析出含结晶水的晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以蒸发的 水和析出的结晶水与析出的晶体中的无水物混合在一起也可配成饱和溶液。所以，析出的 晶体中的无水物的质量（结晶水的质量+蒸发水的质量）=S100 将饱和溶液从高温冷却至低温，由于一般来说，其溶解度降低，所以将有晶体析出， 若晶体中不含结晶水，其质量可用以下 2 个公式来求： 若用 100g 水在高温下配制饱和溶液，此时可得（100+S 高温）g 饱和溶液。若将饱和 溶液降至某温度时，析出的晶体的质量为两个温度下的溶解度之差。所以： 析出晶体的质量饱和溶液中溶剂的质量=（S 高温-S 低温）100 析出晶体的质量高温下饱和溶液质量=（S 高温-S 低温）（100+S 高温）上述公式 应根据不同情况加以应用。而解题的基本方法是比例式法或守恒法。 【模拟试题一模拟试题一】（答题时间：60 分钟） 1.（1994全国25）100 毫升 0.3 摩尔/升 Na2SO4溶液和 50 毫升 0.2 摩尔/升 Al2（SO4） 3溶液混合后，溶液中 SO42离子的物质的量浓度为（ ） A. 0.20 摩尔/升 B. 0.25 摩尔/升 C. 0.40 摩尔/升 D. 0.50 摩尔/升 2.（1994全国15）在一定温度下，向足量的饱和 Na2CO3溶液中加入 1.06 克无水 Na2CO3,搅 拌后静置，最终所得晶体的质量（ ） A. 等于 1.06 克 B. 大于 1.06 克而小于 2.86 克 C. 等于 2.86 克 D. 大于 2.86 克 3. （1996上海17）用 10 亳升的 0.1 摩/升 BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫 酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀,则三种硫酸盐溶液的摩尔浓 度之比是（ ） A. 3:2:2 B. 1:2:3 C. 1:3:3 D. 3:1:1 4.（1996上海22）已知 t时，某物质的不饱和溶液 a 克中含溶质 m 克，若该溶液蒸 发 b 克水并恢复到 t时，析出溶质 m1克。若原溶液蒸发 c 克水并恢复到 t时，则析出 溶质 m2克。用 S 表示该物质在 t时的溶解度，下式中正确的是（ ） A. S=100m/（am） B. S=100m2/c C. S=100（m1m2）/（bc） D. S=100（mm1）/（bc） 5.（1996上海18）将 60的硫酸铜饱和溶液 100g，冷却至 20，下列说法正确的是 （ ） T/ 0 10 20 30 40 S（g/100g 水）11.511.5119.4 24.4 37. 6 A. 溶液质量不变 B. 溶剂质量发生变化 C. 溶液为饱和溶液，浓度不变 D. 有晶体析出，溶剂质量不变 6.（1997全国11）分别取等质量 80的甲、乙两种化合物的饱和溶液，降温至 20 后，所析出的甲的质量比乙的大（甲和乙均无结晶水）。下列关于甲、乙溶解度的叙述中 肯定正确的是（ ） A. 20时，乙的溶解度比甲的大 B. 80时，甲的溶解度比乙的大 C. 温度对乙的溶解度影响较大 D. 温度对甲的溶解度影响较大 7.（1997全国22）密度为 0.91gcm3的氨水，质量百分比浓度为 25%（即质量分 数为 0.25），该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度（ ） A. 等于 12.5% B. 大于 12.5% C. 小于 12.5% D. 无法确定 8.（1997上海9）实验室需用 480 毫升 0.1 摩升的硫酸铜溶液，现选取 500 毫升容量瓶 进行配制，以下操作正确的是（ ） A. 称取 7.68 克硫酸铜，加入 500 毫升水 B. 称取 12.0 克胆矾配成 500 毫升溶液 C. 称取 8.0 克硫酸铜，加入 500 毫升水 D. 称取 12.5 克胆矾配成 500 毫升溶液 9.（1998全国5）300 毫升某浓度的 NaOH 溶液中含有 60 克溶质。现欲配制 1 摩/升 NaOH 溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（ ） A. 1:4 B. 1:5 C. 2:1 D. 2:3 10.（1998全国15）有五瓶溶液分别是（ ） 10 毫升 0.60 摩/升 NaOH 水溶液 20 毫升 0.50 摩/升硫酸水溶液 30 毫升 0.40 摩/升 HCl 水溶液 40 毫升 0.30 摩/升醋酸水溶液 50 毫升 0.20 摩/升蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是 （ ） A. B. C. D. 11.（1998全国21）将标准状况下的 a 升氯化氢气体溶于 100 克水中，得到的盐酸的密 度为 b 克/毫升，则该盐酸的物质的量的浓度是（ ）摩/升 A. a/22.4 B. ab/22400 C. ab/(22400+36.5a)D. 1000ab/（22400+36.5a） 12.（1998上海8）在 100g 浓度为 18mol/L、密度为 （g/cm3）的浓硫酸中加入一定 量的水稀释成 9mol/L 的硫酸，则加入的水的体积为（ ） A. 小于 100mL B. 等于 100mL C. 大于 100mL D. 等于 100/mL 13.（1999全国20）已知 25%氨水的密度为 0.91g.cm3，5%氨水的密度为 0.98gcm3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（ ） A. 等于 15% B. 大于 15% C. 小于 15 D. 无法估算 14.（2000 春京皖17）下列溶液中的Cl与 50mL1mol/L 氯化铝溶液中的Cl相等 的是（ ） A. 150mL1mol/L 氯化钠溶液 B. 75mL2mol/L 氯化铵溶液 C. 150mL3mol/L 氯化钾溶液 D. 75mL1mol/L 氯化铝溶液 15.（2020全国8）某温度下，100g 饱和氯化钠溶液中含有氯化钠 26.5g，若向此溶液 中添加 3.5g 氯化钠和 6.5g 水，则所得溶液的质量分数是（ ） A. 30% B. 28.17% C. 26.5% D. 27.27% 16.（1993全国39）硫酸银的溶液解度较小，25时每 100 克水仅溶解 0.836 克。 （1）25时在烧杯中放入 6.24 克硫酸银固体，加 200 克水，经充分溶解后，所得饱 和溶液的体积为 200 毫升。计算溶液中 Ag+的物质的量浓度。 （2）若在上述烧杯中加入 50 毫升 0.0268 摩/升 BaCl2溶液，充分搅拌，溶液中 Ag+的 物质的量浓度是多少？ （3）在（1）题烧杯中需加入多少升 0.0268 摩/升 BaCl2溶液，才能使原溶液中 Ag+浓 度降低至 0.0200 摩/升？ 17.（1998全国35）下面是四种盐在不同温度下的溶解度（克/100 克水） NaNO3 KNO3 NaCl KCl 10 80.5 20.9 35.7 31.0 100 175 246 39.1 56.6 （计算时假定： 盐类共存时不影响各自的溶解度； 过滤晶体时，溶剂损耗忽略 不计。） （1）取 23.4 克 NaCl 和 40.4 克 KNO3，加 70.0 克 H2O，加热溶解。在 100时蒸发掉 50.0 克 H2O，维持该温度，过滤出晶体，计算所得晶体的质量（m 高温）。将滤液冷却至 10，待充分结晶后，过滤。计算所得晶体的质量（m 低温）。 （2）另取 34.0 克 NaNO3和 29.8 克 KCl，同样进行如上实验。10时析出的晶体是 （写化学式）。100和 10得到的晶体质量（m 高温和 m 低温）分别是多少？ 18.（2000全国29）将某温度下的 KNO3溶液 200g 蒸发掉 10g 水，恢复到原温度，或 向其中加入 10g KNO3固体，均可使溶液达到饱和。试计算： （1）该温度下 KNO3的溶解度。 （2）原未饱和溶液中溶质的质量分数。 19.（2001全国25）标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为 12. 0 mol/L、 密度为 0.915 gcm3的氨水。试计算 1 体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。 （本题中氨的式量以 17.0 计，水的密度以 1.00gcm3计） 【模拟试题二模拟试题二】（答题时间：120 分钟） 第 I 卷 （第 I 卷有 21 道选择题，每题 6 分，共 126 分。在每道题的四个选项中，只有一个 选项是最符合题目要求的） 以下数据可供解题时参考：相对原子质量（H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 S 32 Cu 64 K 39） 一. 单项选择题 1. 人体注射流脑疫苗后，机体某些细胞能分泌抗体的过程可以说明（ ） A. 各种生物膜在结构上具有一定的流动性 B. 各种生物膜在功能上既分工明确，又紧密联系 C. 在活细胞中，各种生物膜的组成成分可以相互转移 D. 分泌物的排出是一个主动运输过程 2. 科学家利用“同位素标记法”弄清了许多生化反应的详细过程，下列说法正确的是（ ） A. 用标记核苷酸，弄清了分裂期染色体形态和数目的变化规律N 15 B. 用标记了和，有力地证明了是光合作用的原料O 18 OH2 2 CO 2 CO C. 用标记，最终探明了中碳元素在光合作用中的转移途径C 14 2 CO 2 CO D. 用标记噬菌体的 DNA 并以此侵染细菌，证明了 DNA 是遗传物质S 35 3. 已知某植物光合作用和呼吸作用的最适温度分别为和。下图表示该植物C25C30 在时光合作用强度和光照强度的关系。若将温度提高到的条件下（原光照强度C25C30 和二氧化碳浓度不变），从理论上讲，图中相应点的移动应该为（ ） A. 点上移，点左移，值增加abm B. 点不移，点左移，值不变abm C. 点下移，点不移，值增加abm D. 点下移，点右移，值减少abm 4. 某小鼠的癌细胞具有氯霉素抗性，通过细胞核移植技术，将无氯霉素抗性的小鼠体细 胞核取出，注入去核的小鼠癌细胞中，然后将这一重组细胞在含有氯霉素的培养基中培养， 结果发现，该重组细胞能无限分裂。这一实验不能说明（ ） A. 能无限分裂的重组细胞可被称为细胞系 B. 氯霉素抗性属于细胞质遗传 C. 重组细胞具有氯霉素抗性 D. 核移植过程中核基因发生了突变 5. 下面关于微生物的有关叙述中，不正确的是（ ） 大肠杆菌分解葡萄糖的酶的合成，既受遗传控制又受环境影响 根据微生物的生长曲线，推测其数量变化较大的时期是对数期和衰亡期 青霉素在诱变剂作用下发生的变异可能有基因突变和基因重组 固氮菌能把大气中的氮气转化为尿素供植物体吸收利用 A. B. C. 只有 D. 只有 6. 下图所示的遗传系谱图中，若 2 号个体不携带甲病致病基因，则 1 号与 2 号所生的第 一个孩子表现正常的几率是（ ） A. 2/9 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/4 7. 铝、铍（）及其化合物具有相似的化学性质，如其氯化物分子内键型相同，故其Be 氯化物晶体的熔点都较低。已知反应： 22222 )(222OHBeNaClOHBeONaBeCl 能完全进行，则下列推断正确的是（ ） A. 溶液的，将其蒸干并灼烧后得到的残留物为 22BeO Na7pHBeO B. 溶液的，将其蒸干并灼烧后得到的残留物可能是 2 BeCl7pHBeO C. 能溶于盐酸，不能溶于溶液 2 )(OHBeNaOH D. 水溶液的导电性强，故是离子化合物 2 BeCl 2 BeCl 8. 用表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（ ） A N A. 晶体中含有个如下图所示的结构单元g4 .23NaCl A N1 . 0 B. 熔融的中含有个阳离子g8 . 6 4 KHSO A N1 . 0 C. 氧气和臭氧的混合物中含有的氧原子数为g2 . 3 A N1 . 0 D. 电解精炼铜时转移个电子时阳极一定溶解铜 A N1 . 0g2 . 3 9. 在一定条件下，向密闭容器中充入CO 和水蒸气，使其反应，当反应mL30mL20 到达平衡时，水蒸气的体积分数与的体积分数相等，则OHCO 2 )(