人教版九年级上学期10月教学质量自主调研数学试题

人教版九年级上学期10月教学质量自主调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，等腰ABC 纸板中， AB =AC=5 ， BC = 2 ，P为AB上一点，过P沿直线剪下一个与ABC 相似的小三角形纸板，恰有 3 种不同的剪法，那么BP长可以为（ ）A3.6B2.6C1.6D0.62 . 如图，在小正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，则下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）ABCD3 . 已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=AB，延长线段BA至D，使得AD=AB，则下列判断正确的是（ ）ABC=ADBBD=3BCCBD=4ADDAC=6AD4 . 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A8B9C10D115 . 已知，则的值为（ ）A1BC2D46 . 如图，已知，那么的长等于（ ）ABCD二、填空题7 . 已知点P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB4 cm，则PA_cm8 . 如图，ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，A若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_9 . 如图，若ABC内一点P满足PAC=PCB=PBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中，CA=CB，ACB=120，P为ABC的布罗卡尔点，若PA=，则PB+PC=_10 . 如图，已知O1与O2外切，O2与O3外切，三个圆都与直线a、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点O1的半径为3，O的半径为4，则O3的半径为.11 . 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC和AB都与O相切，BAC60，AB0.6m，则这棵大树的直径为_.12 . 如图，从点A（0，2）出发的一束光，经x轴反射，过点B（3，4），则入射点C的坐标是13 . 在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米14 . 如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形.（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形，其中顶点位于轴上，顶点，位于轴上，为坐标原点，则的值为_.（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点，摆放第三个“7”字图形得顶点，依此类推，摆放第个“7”字图形得顶点，则顶点的坐标为_.15 . 如图，在菱形ABCD中，A60，AB3，点M为AB边上一点，AM2，点N为AD边上的一动点，沿MN将AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为_16 . 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少_m处（结果精确到0.1m）17 . 已知线段a，b，c，若，且3a2b+5c=25，则a+b+c=_18 . 等腰RtABC中，斜边AB12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_三、解答题19 . 已知：在中，为上一点，分别交、于点、，求证：20 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8，tanCAD，CACD，E、F分别是AD、AC上的动点（点E与A、D不重合），且FECACB（1）求CD的长；（2）若AF2，求DE的长21 . 从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线（1）如图，在ABC中，AD为角平分线，B=50，C=30，求证：AD为ABC的优美线；（2）在ABC中，B=46，AD是ABC的优美线，且ABD是以AB为腰的等腰三角形，求BAC的度数；（3）在ABC中，AB=4，AC=2，AD是ABC的优美线，且ABD是等腰三角形，直接写出优美线AD的长22 . 如图，ABC的高AD，BE交于点F写出图中所有与AFE相似的三角形，并选择一个进行证明23 . 在Rt中，若，求和24 . 如图，在ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，且DH是O的切线，连接DE交AB于点F（1）求证：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半径25 . 如图，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线ACCB运动，过点P作PQAB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示CP的长度；（2）当点S落在BC边上时，求t的值；（3）当正方形PQRS与ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）连结CS