长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷

长春市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、DOB1COA1D； OAOC=OBOD；OCG=ODF1；F=F1其中正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A由得到B由得到C由得到D由得到3 . 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）A（是实数）BCD4 . 三角形的外心是（ ）A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平分线的交点5 . 从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6 . 若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（ ）A4B2C4D37 . 兰州某制造厂七月份生产零件20万个，第三季度生产零件2880万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程是（ ）A20（1+x）22880B20+20（1+x）22880C20+20（1+x）+20（1+x）22880D20+20（1+x）+20（1+2x）28808 . 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（ ）A有两个角分别为20，120B有两个角分别为40，80C有两个角分别为30，60D有两个角分别为50，809 . 已知，是方程x2+2017x+10的两个根，则（1+2019+2）（1+2019+2）的值为（ ）A1B2C3D410 . 下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形二、填空题11 . 数据1，2，0，1，3的极差是_；中位数是_12 . 一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大13 . 如图，在正方形中，点是上一动点(不写重合)，对角线相交于点，过点分别作的垂线，分别交于点，交于点，下列结论：；当时，点是的中点，其中一定正确的结论有_.(填上所有正确的序号)14 . 方程4x240的解是_15 . 已知，则的值是_16 . 如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为_17 . 如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标为_；18 . 如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，ASO=30，则这个圆锥的侧面积是_三、解答题19 . 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20，（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4x2+2x的最大值20 . 如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DA连接CF交BD于G，连接BE交AG于H已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：（1）求证：BEAG；（2）求线段DH的长度的最小值21 . 解下列方程：（1）（x3）2=9；（2）2m2+3m1=0.22 . 实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作BAC的平分线，交BC于点O；以点O为圆心，OC为半径作圆综合运用：在你所作的图中，（1）直线AB与O的位置关系是 ；（2）证明：；（3）若AC=5，BC=12，求O的半径23 . 解下列一元二次方程（1）（2）24 . 图、图均为33的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图、图中各画一个顶点在格点的三角形要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；（2）所画的三角形三边中有一边长是另一边长的倍；（3）图、图中所画的三角形不全等25 . 如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长26 . 阅读材料：在实数范围内，当且时，我们由非负数的性质知道，所以，即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问：若，则当取何值时，代数式取最小值？最小值是多少？27 . 最近诸暨城市形象宣传片西施故里好美诸暨正式发布，此篇历时6个月拍摄，从不同角度向世界介绍了诸暨，现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“好”、“美”、“诸”、“暨”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字“美”的概率是多少（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“诸暨”的概率P28 . 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩（分）857890919094（1）小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30