贵阳市2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷

贵阳市2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（ ）ABCD2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，那么（ ）Aa0，y1y2Ba0，y1y2Ca0，y1y2Da0，y1y23 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1和3，给出下列结论：2ab0；a+b+c0；3a+c0；当a时，ABD是等腰直角三角形其中，正确的结论有（ ）ABCD4 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A顶点坐标为B对称轴是直线C若，则随的增大而增大D当时，5 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，AOC110，则ADC（ ）A55B110C125D706 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)； 4a-2b+c0：4a+b=0；当x-1时，y的值随x值的增大而增大。其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为（ ）A1BCD8 . 如图，ABD内接于O，AB为O的直径，C为弧AD的中点，CHAB于点E，交AD于点P，交O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F下列结论中：DHCB；CPPF；CHAD；APADCFCB；若O的半径为5，AF，则CH正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个9 . 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题10 . 如图，ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60，得到线段BE，连接DE，得到BDE，则OE的最小值为_11 . 在O中，直径AB4，弦CDAB于P，OP，则弦CD的长为_12 . 已知方程的两根是，则：_，_13 . 已知a3-tan60，则代数式_14 . 若A（ ）、B（ ）、C（ ）为二次函数的图象上的三个点，则请你用“”连接得_15 . 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_16 . 二次函数y=x2+bx+c与直线y=x的图象如图所示，有以下结论：b24ac0；3b+c+6=0；当x2+bx+c1时，x1；当x2+bx+c时，x；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确结论的编号是_三、解答题17 . 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面OA的距离为，从O、A两处观测P处，仰角分别为，且，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，已知抛物线方程为求抛物线方程，并求抛物线上的最高点到水面的距离；水面上升1m，水面宽多少取，结果精确到？18 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，对点A作如下变换：第一步：作点A关于x轴的对称点A1；第二步：以O为位似中心，作线段OA1的位似图形OA2，且相似比=q，则称A2是点A的对称位似点(1)若A(2，3)，q=2，直接写出点A的对称位似点的坐标；(2)已知直线l：y=kx-2，抛物线C：y=-x2+mx-2(m0)点N(，2k-2)在直线l上当k=时，判断E(1，-1)是否是点N的对称位似点，请说明理由；若直线l与抛物线C交于点M(x1，y1)(x10)，且点M不是抛物线的顶点，则点M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上？请说明理由19 . 已知：抛物线C1：yax2+bx+c（a0）与x轴交于点（1，0），（2，0）（1）b、c分别用含a的式子表示为：b，c；（2）将抛物线C1向左平移个单位，得到抛物线C2直线ykx+a（k0）与C2交于A，B两点（A在B左侧）P是抛物线C2上一点，且在直线AB下方作PEy轴交线段AB于E，过A、B两点分别作PE的垂线AM、BN，垂足分别为M，N当P点在y轴上时，试说明：AMBN为定值已知当点P（a，n）时，恰有SABMSABN，求当1a3时，k的取值范围20 . 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个容积是的无盖长方体盒子，求原正方形铁皮的边长.21 . 某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衣应降价多少元？22 . 如图，已知四边形ABCD内接于O，DA、CB的延长线交于点P，连接AC、BD，BD=BA（1）证明：AB平分PAC；（2）若AC是直径，AC=5，BC=4，求DC长23 . 如图，在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2（c+4）x+4c+8=0的两个根(1)求证：ABC是直角三角形；(2)若25asinBAC=9c，求四边形CEDF的面积24 . （阅读发现）如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中，可知，求得_（拓展应用）如图，在矩形的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M求证：若，求的度数25 . 用指定方法解下列一元二次方程（1）x2360（直接开平方法）（2）x24x2（