辽宁省2019版九年级上学期期中考试数学试题C卷

辽宁省2019版九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x212x+200 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（ ）A4B5C6D82 . 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为A1B3C0D1或33 . 正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）A1：2B2：3C3：4D1：4 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC5 . 有一组数据2，5，3，7，2，6，3，则下列结论错误的是（ ）A平均数为4B中位数为3C方差D众数为26 . 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）A众数是100B平均数是30C极差是20D中位数是20二、填空题7 . 如图，ABC中，AB=4，BC=3，AC=5以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为8 . 如果3a4b0（其中a0且b0），则a：b_9 . 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是3，则点的坐标为_10 . 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=53o，则BAC的度数等于_11 . 在平行四边形中，则的取值范围是_12 . 已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为_.13 . 已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是_厘米14 . 如果方程有两个相等的实数根，那么的值是_15 . 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，标准差为，则三年后这五名队员年龄的方差为_，标准差为_.16 . 如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点，若CMN的面积为3，则四边形ABNM的面积是_三、解答题17 . 如图1，长方形的两边长分别为，；如图2的长方形的两边长分别为，。（其中为正整数）（1）用的代表式分别表示图1的面积、图2的面积，并比较，的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由。18 . 有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，用列表法(或画树状图)表示出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率19 . 如图，已知CDAAEB90，且CDAE，ADBA(1)求证：ACBB(2)ABC是什么三角形？请说明理由(3)如果AMBC，那么AMBC吗？请说明理由20 . 如图，已知点C在O上，延长直径AB到点P，连接PC，COB2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）若ACPC，且PB3，M是O下半圆弧的中点，求MA的长21 . 为选拔参加全市中学生数学竞赛的学生，八（2）班组织了一次班内数学竞赛活动，竞赛活动分小组进行，其中甲、乙两组各5人的成绩如下图所示（120分制）（1）填写下表：平均数中位数甲_90乙90_（2）请计算甲、乙两组竞赛成绩的方差，并说明在这次数学竞赛中，哪一组的成绩更为稳定？22 . 如图1，在ABC中，B60，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边AMN，连结CN（1）当BAM时，AB2BM；（2）请添加一个条件：，使得ABC为等边三角形；如图1，当ABC为等边三角形时，求证：CN+CMAC；如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明23 . 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=64，求CAD的度数；（2）若AB=10，DE=2，求AC的长24 . 已知关于x的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于且小于0，k为整数，求k的值.25 . 小军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）26 . 某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次)，每局比赛胜者得分，负者得分；如果下成平局，则各得分.试问：所有参赛选手的得分总和能否为24