南昌市2019版九年级上学期期末数学试题A卷

南昌市2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标2 . 如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G， AFBE于F， 图中相似三角形的对数是（ ）A5B7C8D103 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c0；（2）ab+c0；（3）abc0；（4）b=2a其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边BCE连接AEDE，连接BD交CE于F，下列结论：AED150DEFBAE；tanECDBEC的面积：BFC的面积（+1）：2，其中正确的结论有（ ）个A4B3C2D15 . 如图，在中，点分别在边上，若，则（ ）ABCD6 . 下列计算结果不正确的是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，DEBC，AD8，DB4，DE6，则BC的长为（ ）A6B9C8D128 . 用配方法解方程，方程可变形为（ ）A(x + 1)2= 4B(x - 1)2 = 4C(x + 1)2 = 2D(x - 1)2= 29 . 如图，O为ABC的外接圆，BAC=55，则OBC 的度数为（ ）A25B35C55D7010 . 如图，CD是O的直径，AB，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=16，CD=20，EF=12，则图中阴影部分的面积是（ ）A96+25B88+50C50D25二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数y2=ax+c的图像交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当y1y2时，自变量x的取值范围是_12 . 如图示意图，A点的坐标为（2，2），点C在线段OA上运动（点C不与O、A重合），过点C作CDx轴于D，再以CD为一边在CD右侧画正方形CDEF连接AF并延长交x轴于B，连接OF若BEF与OEF相似，则点B的坐标是_13 . 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是_14 . 如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ的大小为_15 . 已知非零有理数、满足则的值为_16 . 如图，已知线段，是的中点，直线经过点，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_17 . 一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的无盖冰淇淋纸筒需纸片的面积是_ cm2.18 . 如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=9，将ABC平移使其顶点C位于ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原ABC的重叠部分面积是_三、解答题19 . 如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，交于点.（1）求证：.（2）过点作，垂足为，求证：.20 . 为建设天府新区“公园城市”，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标近日，成都市天府新区计划在各社区试点实施生活垃圾分类处理活动，取得市民积极响应某创业公司发现这一商机，研发生产了一种新型家庭垃圾分类桶，并投入市场试营销售已知该新型垃圾桶成本为每个40元，市场调查发现，该垃圾桶每件售价y（元）与每天的销售量为x（个）的关系如图为推广新产品及考虑每件利润因素，公司计划每天的销售量不低于1000件且不高于2000件（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（个）的函数关系式；（2）设该公司日销售利润为W（元），求每天的最大销售利润是多少元？21 . （1）计算：（2）在中，求的度数22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线yx相交于点B，点B的横坐标为3，点A（0，6）（1）求直线AB的解析式；（2）动点P从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线yx的垂线，垂足为C，连接AP，AP的中点为D，连接CD，设CDd，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当tanAPC时，求t的值23 . 如图，中，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，过点作交于点，过点作的平行线，与过点且与垂直的直线交于点，设点的运动时间为(秒)（1）用含的代数式表示线段的长；（2）求当点落在边上时t的值；（3）设与重合部分图形的面积为(平方单位)，求与的函数关系式；（4）连结，若将沿它自身的某边翻折，翻折前后的两个三角形形成菱形，直接写出此时的值.24 . 如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，ADB30.(1)求AOC的度数；(2)若弦BC6 cm，求图中劣弧BC的长25 . 如图，已知为等腰三角形.(1)尺规作图：作的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若底边，腰，求(1)中的外接圆的半径.26 . 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EFAE交AB于A（1）求证：AGCEFB（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来27 . 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求的值28 . 如图，抛物线与轴