武汉市2019年九年级上学期期中数学试题C卷

武汉市2019年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若点在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为A1B2CD2 . 如图，AB为的一固定直径，它把分成两个半圆，自上半圆上一点C作非直径的弦CD，使的平分线交于点P，当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点P（ ）A到CD的距离保持不变B位置不变C与点C之间的距离保持不变D等分3 . 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是（ ）ABCD4 . 把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）ABCD5 . 已知二次函数y=ax2-bx-2(a0)的图象的顶点在第四象限,且过点(-1,0),则a的取值范围为（ ）Aa0Ba2C0a2Da06 . 如图，在32的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有（ ）A1种B2种C3种D4种7 . 关于抛物线yx2（a1）xa2，下列说法错误的是（ ）A开口向上B当a2时，经过坐标原点OCa0时，对称轴在y轴左侧D不论a为何值，都经过定点（1，2）8 . 将一图形绕着点顺时针方向旋转后，再绕着点逆时针方向旋转，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点什么方向旋转多少度?（ ）A逆时针方向，B顺时针方向，C顺时针方向，D逆时针方向，9 . 如图，内接于,，则的度数为（ ）A110B115C120D12510 . 如图1，把圆形井盖卡在角尺角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（ ）A25cmB30cmC50cmD60cm11 . 若关于的一元二次方程0有两根，两根的和是5，两根的积是4，则的值是（ ）A9B9C1D112 . 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）A5元B10元C0元D3 600元二、填空题13 . 若关于的一元二次方程的两根分别和，则_，_14 . 如图，AB是O的直径，AM为弦，MAB30o，过点M的O的切线交AB延长线于点N若ON12 cm，则O的半径为_cm15 . 根据下表得知，方程x2+2x10=0的一个近似解为x_（精确到0.1）16 . 如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90，记点A（1，）的对应点为A1，则A1的坐标为_17 . 已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得成立的x取值范围是_x012y18 . 如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130，ACOD交O于点C，连接BC，则B=度三、解答题19 . 如图：抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，OB=OC，连接BC，抛物线的顶点为A连结B、D两点（1）求抛物线的解析式（2）求CBD的正弦值20 . 阅读下面的材料:解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常采用换元法降次:设，那么，于是原方程可变为，解得.当时，；当时，；原方程有四个根: .仿照上述换元法解下列方程:(1) (2) .21 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=- x2 + 4x上，且横坐标为1，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为(1，1).(1)求线段AB的长.(2)点P为线段AA上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当PBE的面积最大时，求PH + HF + FO的最小值.(3)在(2)中，PH+HF+方FO取得最小值时，将CFH绕点C顺时针旋转60后得到CFH，过点F作CF的垂线与直线AB交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点D，Q，R，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.22 . 如图，在 RtABC 中，A=90，C=30将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得到ABC，其中点 A，C分别是点 A，C 的对应点（1）作出ABC（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接 AA，求CAA 的度数23 . 如图，已知纸片中，将其折叠，如图，使点与点重合，折痕为，点、分别在、上，求的大小24 . 如图1，二次函数yax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标25 . 已知关于的方程：（ ）求证：无论取什么实数值，这个方程总有