西安市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

西安市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是（ ）A168(1a%)2128B168(1a%)2128C168(12a%)128D168(1a2%)1282 . 如果五边形ABCDE五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（ ）A2：3B3：2C6：4D9：43 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD4 . 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为4，较短直角边为3，则图中大正方形与小正方形的面积之比（ ） A16:9B16:1C25:9D25:15 . 关于ABCD的叙述，正确的是（ ）A若ACBD，则ABCD是正方形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ABBC，则ABCD是菱形D若ABBC，则ABCD是菱形6 . 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：西游记、施耐庵、安徒生童话、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ）ABCD7 . 在比例尺为1：10000的地图上，相距5cm的A、B两地的实际距离是（ ）A500mB500dmC500cmD500km8 . 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（ ）ABC4或4D或9 . 如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2011届2012届2013届2014届2015届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（ ）A0.6B0.5C0.45D0.410 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（ ）A与轴相交，与轴相切B与轴相离，与轴相交C与轴相切，与轴相交D与轴相切，与轴相离二、填空题11 . 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是_12 . 已知1是一元二次方程的一个解，那么的值等于_13 . 现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且mn=k，则关于x的一元二次方程2x24x+k=0有解的概率是_14 . 如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为_15 . 方程（2y1）24=0的根是_16 . 在比例尺为1：100的地图上，量得甲、乙两点的距离为25cm，甲、乙两点的实际距离为_m三、解答题17 . 阅读并解答：在分解因式 x2+2x-3 时，岳老师讲了如下方法（1）仿照上例分解因式：观察发现：按照这个规律可以推导出：（2）得到结论：若为常数，则=问题解决：（3）利用（2）的结论，将下列多项式分解因式：；18 . 如图已知ABA（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E, （保留作图痕迹，不写作法）；（2）请用尺规作图法作出C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；（3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.19 . 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱.（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由.20 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形21 . 如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2）若，求的度数.22 . 在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算解答下列问题：（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由23 . 解方程：（1）；（2）24 . 关于x的一元二次方程x24x+m10有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值25 . （10分）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：（1）求a、b的值；（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数