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文档简介

.,1,计算方法总结,.,2,目录,第1章绪论,第2章线性代数方程组,第3章数据近似,第4章数值微积分,第5章非线性方程求解,第6章常微分方程数值解法,第7章最优化方法简介,.,3,第1章绪论,1.误差:近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.数制表示,.,4,第1章绪论,3.舍入误差:对数进行舍入，得到有t位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数参加运算；(2)避免“大”“小”数相加减；(3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失；(4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,.,5,第1章绪论,5.方法的稳定性,6.算法,4.问题的性态:问题的解对原始数据扰动的敏感性,.,6,第1章绪论,.,7,第1章绪论,.,8,第1章绪论,.,9,第1章绪论,.,10,第2章线性代数方程组,.,11,第2章线性代数方程组,.,12,第2章线性代数方程组,.,13,第2章线性代数方程组,.,14,第2章线性代数方程组,.,15,第3章数据近似,.,16,第3章数据近似,.,17,第3章数据近似,.,18,第3章数据近似,.,19,第3章数据近似,.,20,第3章数据近似,.,21,第3章数据近似,.,22,第3章数据近似,.,23,第3章数据近似,.,24,第3章数据近似,.,25,第3章数据近似,.,26,第3章数据近似,.,27,第3章数据近似,.,28,第4章数值微积分,.,29,第4章数值微积分,.,30,第4章数值微积分,.,31,第4章数值微积分,.,32,第4章数值微积分,.,33,第5章非线性方程求解,.,34,第5章非线性方程求解,.,35,第5章非线性方程求解,.,36,第5章非线性方程求解,.,37,第5章非线性方程求解,.,38,第5章非线性方程求解,.,39,第5章非线性方程求解,.,40,第6章常微分方程数值解法,1.数值微分法,2.数值积分法,.,41,第6章常微分方程数值解法,3.Adams公式:利用高次插值多项式近似f(t,y(t),4.待定系数法,稳定性、稳定域,.,42,第6章常微分方程数值解法,5.预估校正方法,.,43,第6章常微分方程数值解法,.,44,第6章常微分方程数值解法,.,45,第6章常微分方程数值解法,6.RungeKutta方法:构造高精度的单步法公式,.,46,第6章常微分方程数值解法,.,47,第6章常微分方程数值解法,.,48,第6章常微分方程数值解法,由,及,得,因此,.,49,感谢大家
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