福州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（I）卷

福州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形中，与相交于点，则菱形的边长等于（ ）A10BC6D52 . 下列四个命题中真命题是（ ）A矩形的对角线平分对角B菱形的对角线互相垂直平分C梯形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线相等3 . 如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO若AO3cm，BC4cm，则四边形DEFG的周长是（ ）A7cmB9 cmC12cmD14cm4 . 下列各式:， (b2) , , , ,其中是二次根式的个数有（ ）A2个B3个C4个.D5个5 . 如图，过边长为1的等边的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（ ）A1BCD6 . 下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）A4、8B10、32C8、10D11、138 . 下列根式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD9 . 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD10 . 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（ ）A4B5C6D711 . 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A1，3B，5C1.5，2，2.5D，12 . 如图，有一块边长为的正方形厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图，作对角线，分别取，中点，连接作于，交于，过作，交于，再由作，交于，将正方形沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_14 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE4，则菱形ABCD的边长为_15 . 已知，四边形ABCD中，ABCD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从DC方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从BA方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为_。16 . 已知a，b是正整数，若是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为_17 . 如图，ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BEAA若BD=5，BO=4，则AO的长为18 . 如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，则的长是_三、解答题19 . 如图，ABC中，B=C,点D，E，F分别在边BC，AB，AA上，且BD= CE,DEF=B,图中是否存在和BDE全等的三角形?说明你的理由。20 . 如图，在ABC中，AB=AC，点D在ABC内，BD=BC，DBC=60，点E在ABC外，BCE=150，ABE=60（1）求ADB的度数；（2）判断ABE的形状并加以证明21 . 如图所示，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？22 . （1）计算：（2）先化简，再求值：已知，试求的值.23 . 在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B=60，求：（1）BCD的度数；（2）ECD的度数24 . 如图1，中，于点，于点，连接（1）若，求的周长；（2）如图2，若，的角平分线交于点，求证：25 . 如图，在ABC中，A=30，ACB=105，CDAB于D，BC=2cm，求AC和AB的长（结果保留二次根式）26 . 计算：(1)-53；(2)(a0,b0)；(3)；(4)