贵阳市2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷

贵阳市2020版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知P是ABC的重心，且PEBC交AB于点E，BC，则PE的长为（ ）.ABCD2 . 下列说法：优弧一定比劣弧长；面积相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内的一个定点可以作无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径其中不正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（ ）ABCD4 . 如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：AEDB，ADEC，AC2ADAE，使ADE与ACB一定相似的有（ ）ABCD5 . 阅读下列材料:如果,那么,则,由此可知:,.根据以上材料计算的根为A,B,C,D,6 . 已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=，x2x1=如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且abc，则|a|+|b|+|c|的最小值为（ ）A5B6C7D87 . 如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为（ ）A70B90C110D1208 . 某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x， 列出方程正确的是（ ）A162(1-x)2=200B200(1+x)2=162C162(1+x)2=200D200(1-x)2=1629 . 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 用面积为12，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、A设PBx，PCy，则y与x的函数表达式为_12 . 关于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m2-4=0有一个根是零，则m=_13 . 若，则=_.14 . 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则_，_15 . 如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_16 . 如图，四边形ABCD中，CDBC4，AB1，E为BC中点，AED120，则AD的最大值是_17 . 矩形中，的平分线与直线相交于点，则这个矩形的面积是_18 . 平面直角坐标系中，以点P（2，a）为圆心的P与y轴相切，直线yx与P相交于点A、B，且AB的长为2，则a的值为_三、解答题19 . 问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排场比赛（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种20 . 已知关于x的方程x2（2k+1）x+k2+k0（1）求证：无论k为任何实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）12，求k的值21 . 解下列方程：(1)(2x1)29；(2)x23x40.22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k0）经过B，D两点（1）求直线y=kx+b（k0）的表达式；（2）若直线y=kx+b（k0）与y轴交于点M，求CBM的面积23 . 如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA，OB于点M，N（1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP求证：APBP；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长24 . 点D、E分别是ABC两边AB、BC所在直线上的点，BDEACB180，DEAC，AD2BA(1) 如图1，当点D、E分别在AB、CB的延长线上时，求证：BEBD(2) 如图2，当点D、E分别在AB、BC边上时，BE与BD存在怎样的数量关系？请写出你的结论，并证明25 . 如图，是的弦，作于点E，交于点，延长到点，连接，使.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.26 . 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若，求的值（1）尝试探究在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若求的值（用含有m的代数式表示）（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点A若，求的值27 . 是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接（1）如图，求证：；（提示：在BE上截取，连接）（2）如图、图，请直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若，则_28 . 如图，AB为O的直径，CD切O于点C，与BA的延长线交于点D，OEAB交O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AFCE