北师大版九年级上学期期末数学试题（练习）

北师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程有实数根的是（ ）ABCx+2x1=0D2 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若ACB30，AB2，则BD的长为（ ）A4B3C2D13 . 如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ）A海里B海里C海里D海里4 . 方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定5 . 如图，O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与O相切于点C，连接AC若A=30，则CD长为（ ）AB C. C6 . 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是（ ）A3B1C2D37 . 如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）AB时，随的增大而增大CD方程的根是，8 . 如图钢架中，A15，现焊上与AP1等长的钢条P1P2，P2P3来加固钢架，若最后一根钢条与射线AB的焊接点P到A点的距离为4+2，则所有钢条的总长为（ ）A16B15C12D109 . 东东在新华书店买了一套科普读物，有上、中、下共三册，他将这套书整齐地摆在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ ）ABCD10 . 已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm11 . 若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象跟D第四象限12 . 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是（ ）ABCD二、填空题13 . 一元二次方程x23x4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于_14 . 先化简，再求代数式的值，其中15 . 如图，函数y=x与函数y=的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为_16 . 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由_17 . 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_18 . 如图，是半的直径，点在半上，=5 cm, =4 cm. 是弧BC上的一个动点，连接，过点作于，连接.在点移动的过程中，的最小值为_.三、解答题19 . 已知y=kx+3，且当x=2时，y的值为7（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由20 . 如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F(1)若CD 6， AC 8，求O的半径(2)求证：CFBF；21 . 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产品乙需要3吨原材料A根据市场调研，产品甲、乙所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间分别满足函数关系：产品甲：yax2+bx且x2时，y2.6；x3时，y3.6产品乙：y0.3x（1）求产品甲所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间满足的函数关系；（2）若现原材料A共有20吨，请设计方案，应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产，才能使得最终两种产品的所获利润最大22 . 2019年9月，以“寻根国学，传承文明”为主题的某市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用A1，A2，A3，A4表示）；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1，B2，B3表示）（1）计算小明在第一环节抽取的题目是国学常识的概率；（2）用树状图或列表法，计算小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率23 . 如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45，此时，他刚好与山底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60求山的高度（结果精确到1米，参考数据：1.414， 1.732）24 . 如图，直线y=kx+b交x轴于点A（1,0），与双曲线y=-（x0）交于点B（-1,a）.（1）求直线AB的解析式；（2）若点B左侧一直线x=m与直线AB交于点C，与双曲线交于点D（C、D两点不重合），当BC=BD时，求m的值.25 .