陕西省2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷

陕西省2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：尺码3536373839平均每天销售数量（双）281062该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B方差C众数D中位数2 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且 k0Ck1且 k1Dk13 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 对于二次函数y（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x1D与x轴有两个交点5 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=2x2By=2x2Cy=ax2D6 . 抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点是B(4, 0)，抛物线的对称轴是x=1. 下列结论中：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-2, 0)；若点(m, n)在该抛物线上，则am2+bm+ca+b+c.其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 若关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1x1x2+x21a，则a的值是（ ）A1B1C1或1D28 . 如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边中点，则AE的长为（ ）A2cmB3cmC4cmD6cm9 . 给出下列函数：； ； 从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当时，函数值随增大而减小”的概率是（ ）ABCD10 . 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：；当时，随的增大而增大；一元二次方程的两根分别为，；若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个11 . 矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线相等B四个角相等C对角线互相垂直D对角线互相平分12 . 已知抛物线y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的其中正确的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题13 . 抛物线开口向上，其对称轴为直线，若其与轴一交点为B（3，0），则当时，的取值范围是_14 . 在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是_个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_.15 . 在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BA那么当BE_m时，绿地AEFG的面积最大16 . 如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽设道路宽是，则列方程为_17 . 如图，抛物线经过原点，当时，y的值随x的增大而减小；当时，y的值随x的增大而增大，若，则x的取值范围为_18 . 设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_三、解答题19 . 若、是方程的两实根，求下列各式的值（1）；（2）.20 . 从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）Aa2ab+b（ab）Bab（a+b）（ab）Ca+aba（a+b）（2）若x9y12，x+3y4，求x3y 的值；（3）计算：21 . 已知二次函数y=-x2-2x+3（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象，当y0时，x的取值范围22 . 某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个商店若将准备获利2000元（1）该商店应考虑涨价还是降价？（2）应进货多少个？定价为每个多少元？23 . 已知方程是关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值24 . 解方程：（1）x22x3=0；（2）3x26x+1=225 . 如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，且AECDCEAB，连接DE交AC于F（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）试判断BC与线段EF的关系，并说明理由26 . 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用