湘教版八年级上学期12月月考数学试题(练习)

湘教版八年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列因式分解正确的是（ ）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）2 . 若2m+n=25，m2n=2，则(m+3n)2(3mn)2的值为（ ）A200B-200C100D-1003 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b24 . 如果关于x的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m的值为（ ）A3B-3C10D-105 . 如图，在中，是的垂直平分线，分别交，于，已知，则为（ ）ABCD6 . 下列计算正确的是（ ）ABCD7 . 如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）ABCD8 . 剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD10 . 下列计算中正确的是（ ）A（x+2）2=x2+2x+4B（-3-x）（3+x）=9-x2C（-3-x）（3+x）=-x2-9+6xD（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy二、填空题11 . 计算：_.12 . 三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，且满足，则第三边的值为_13 . 若，则_.14 . 计算：15 . 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇宽门的长方形花圃设花圃宽为，面积为，则与的函数表达式为_16 . 计算：2020220192_三、解答题17 . 化简：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.18 . 问题提出(1)如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为问题探究(2)如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值问题解决(3)如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F也就是，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)图图图19 . 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，BE，BFCE，ACDF求证：ABCDEF20 . 阅读以下材料：利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.设a，b，c，d 为有理数，则(a2+b2 )(m2+n2 )=a2m2+a2n2+b2m2+b2n2= (a2m2+ 2abmn +b2n2) + (a2n2- 2abmn +b2m2 )= (am +bn) 2+ (an -bm) 2.请你解决以下问题（1）填空： (a2+b2 )(m2+n2 ) = (am -bn) 2+ （ ）2 .（2）根据阅读材料，130 = 1310 = (22+ 32 ) (1 2+ 3 2)= (2 1 + 3 3) 2+ (2 3 - 31) 2= 11 2+ 32.仿照这个过程讲 530 写成两个正整数的平方和（写出一种即可）.21 . 如图，AC平分BAD，CDAD，CBAB，连结BA请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由分别按下列要求解答：（1）在图1中，将ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到A1B1 C1，画出A1B1C1；（2）在图2中，ABC经变换得到A2B2C2.描述变换过程.22 . 因式分解：(1)3a(xy)5b(yx)；(2)x6x2y4.23 . 计算，结果用幂的形