数学人教版初中二年级上册 人教版八年级 数学 上册 第14章14.2.2完全平方公式（共18张PPT

完全平方公式,第十四章整式的乘法与因式分解,幂的乘方,提公因式法,公式法,平方差公式,完全平方公式,同底数幂的乘法,积的乘方,整式的乘法,同底数幂的除法整式的除法,互逆运算,特殊形式,相反变形,相反变形,添括号法则,完全平方公式,1、会推导完全平方公式，能说出完全平方公式的内容和结构特征，并能根据几何图形进行验证说明；2、会用完全平方公式进行多项式的乘法计算；3、通过经历探究完全平方公式的过程，在知识形成过程中丰富认知情感，提升认知整式乘法的能力。,学习目标,试一试：,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=(a+b)(a+b),=(a-b)(a-b),公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示单项式、多项式等。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、结果为二次三项式；,2、其中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。,首平方，尾平方，首尾两倍放中央,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,错,错,错,错,思考,(a+b),(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式的图形理解,例3运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2,例3运用完全平方公式计算：,解：(y-)2=,=y2,(2)(y-)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,y2,-2y,+()2,-y,+,(1)x2与(-x)2相等吗?,(3)a-b与b-a有什么关系?,(6)(a-b)2与a2-b2相等吗?,思考：,(4)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?,(5)(a-b)2与(b-a)2相等吗?,(2)a+b与-a-b有什么关系?,简单应用,(a-b)2=(b-a)2,(-a-b)2=(a+b)2,1.(-2x-y)2,2.(-2a2+b)2,=(2x+y)2,=(2a2b)2,你难不倒我,每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。,本节课你学到了什么?,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,注意：项数、符号、字母及其指数。,4、公式的逆向使用；,a2+2