培训--几何公差与测量

几何公差与测量,*公差与配合*形位公差*形位误差检测原则及评定方法*直线度误差的测量*平面度误差测量*圆度，圆柱度，轮廓度测量*位置误差的测量*表面粗糙度基础知识,一：公差与配合-1,互换性：不同时间，不同地点制造的相同规格型号的零件，在装配维修时可以互相替换使用的性能。,公差与配合同互换性之间的关系：实践证明，只有使几何参数保证在一定的变动范围内，就能满足互换性的要求,互换性,一：公差与配合-2,几何参数的配合，多指轴与孔的配合。*最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸：最大实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态，在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。*最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸：最小实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态，在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸，它是孔德最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。*作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想控的尺寸，称为轴的作用尺寸。（如下图）,尺寸术语定义,一：公差与配合-3,偏差术语定义,一:公差与配合-4,配合制度-基孔制：是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同的基本偏差的轴的公差形成的各种配合的一种制度。,配合术语定义,二：形位公差-1,定义：根据零件的功能要求和结构特征，用以限制零件实际要素的形状和位置误差的允许变动全量统称为形位公差。作用：可以保证零件加工正确，即能满足功能要求，实现互换性，又避免单纯压缩尺寸公差的方法提高加工尺寸精度，保证机械功能要求，有效地降低成本，提高生产效率，使加工经济合理。,形位公差,二：形位公差-2,形位公差分类：1：形状公差：形状公差是对单一要素的要求，是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。具体包括：直线度；平面度；圆度；圆柱度；线轮廓度和面轮廓度。2：位置公差：位置公差是对关联要素的要求，是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。具体包括：定向公差；定位公差；跳动公差。,形位公差分类,二：形位公差-3,形位公差符号,定义：所谓形位误差检测就是利用计量仪器或量具，采用正确的测量方法，测出际零件的形位误差值，用以评定零件加工的形状和位置精度，并判断是否符符合计图纸要求的过程。作用：形位误差检测不仅可以判断零件是否合格，还可以通过误差存在的状况，分析误差产生的原因，以便采取改进措施，提高加工精度，所以形位误差检测是保证产品质量，改进加工工艺的重要手段。规定：1：测量形位误差时，零件的表面粗糙度，划痕，擦伤及塌边等其它外观缺陷，应排除在外。2：评定形位误差时，用测得的要素作为实际要素。3：测量形位误差的标准条件是：标准温度为20摄氏度，标准测量力为零。4：即先测量总误差（注：指测量总不确定度或扩张不确定度）允许站给定公差值的10%30%。,三：形位误差检测原则及评定方法-1,形位误差及其检测规定,三：形位误差检测原则及评定方法-2,形位误差检测原则-1,第一检测原则-与理想要素比较原则：这一原则就是将被测实际要素与其理想要素比较，测得其误差的检测方法。例如：理想直线可用一束光，拉紧的弦线，平尺表面的素线等来体现；理想圆可用高精度主轴的回转运动轨迹来体现。第二检测原则-测量坐标值原则：这一原则是用坐标测量机或可实现坐标测量的仪器或装置，测量被测要素的实际坐标值，并经过数据处理，获得形位误差值。所谓坐标值，可指直角坐标值，极坐标值，圆柱面坐标值。例如：万能工具显微镜，三坐标测量机（CMM）第三检测原则-测量特征参数原则：这个原则是指测量被测实际要素上具有特征的参数，来评定形位误差值。所谓特征参数，是指被测要素上能直接反映形位误差的具有代表性的参数。例如：平面度误差小的平面，常安其最大直线度误差来评定平面度；圆度的误差一般反映在直径的变动上，因此常以直径作为圆度的特征参数，测量圆柱（锥）同一正截面的直径变动量，以各测得的直径最大差值之半作为圆度误差值。,三：形位误差检测原则及评定方法-2,形位误差检测原则-2,第四检测原则-测量跳动原则：这一原则主要用于跳动侧量，指被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点（线）的变动量的方法。(这里的变动量是指示器最大最小读书之差。）例如：圆度仪；对刀仪；第五检测原则-控制实效边界原则：这个原则是采用最大实体原则场合，用综合量具检验，用以控制被测实际要素是否超过图样上给定的实效边界。所谓实效边界是指被测要素的尺寸，形状或位置公差给定后，它们综合作用形成一种极限状态，这种状态所确定的具有理想形态的边界。实效边界所具有的尺寸称为实效尺寸。例如：综合量具,它是模拟被测检在装配极限（实效边界）情况下的相配偶件，其基本尺寸是由被测要素的实效边界确定的。,三：形位误差检测原则及评定方法-2,形位误差检测原则-3,在评定实际要素的形状误差时，为使评定结果有唯一性，必须对其理想要素的位置有一个明确的唯一的限定，这就是用所谓符合最小条件来实现。最小条件：所谓最新条件的位置符合最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大偏移量为最小。此时，理想要素相对被测实际要素的位置是唯一确定的。形状误差评定：所谓形状误差评定是指根据测量的道德被测要素实际形状的一系列数值，按一定的判别准则和方法进行处理，求其被测要素的误差值。,三：形位误差检测原则及评定方法-3,形状误差及其评定,位置误差是指关联实际要素对基准而言的，而基准是依据基准实际要素确定的，因此，基准对位置误差检测评定十分重要。但基准实际要素都是存在形状误差，那么怎样根据基准实际要素来确定基准呢？实际上，根据基准实际要素，按照最小条件确定其理想要素作为基准，也就是说以基准实际要素的理想要素作为基准，而理想要素的位置应符合最小条件。,三：形位误差检测原则及评定方法-4,位置误差及其评定,基准是确定要素之间的方向或位置关系的依据，是测量形位误差的前提。基准要素按几何特征可以分为：点基准（以球心或圆心等点的要素作为基准）；线基准（以指定的线或轴线（中心线）等线为基准；面基准（以指定的表面或中心面等面的要素作为基准）。基准按组成形式可分为：单一基准；组合基准要素。在建立基准体系的过程中，首先建立的基准称为第一基准，其次称为第二基准，再次称为第三基准。三基面体系的各个平面本身无顺序关系，但根据实际要素建立三基面体系时，由于实际要素都存在形位误差，按不同的先后顺序建立基准时会产生不同的结果，由此，可知在建立三基面体系的过程中，基面有顺序之分。在图纸上，基准顺序用基准代号字母以从左至右的顺序注写在公差框格内表示。如下图：,三：形位误差检测原则及评定方法-5,基准的建立,众所周知，所谓基准应为理想要素，但实际基准要素都存在误差，而不“理想”。则测量时，需要基准体现方法，来代替理想基准要素。所谓基准体现方法，是根据基准建立原则，在一定条件下，采用近似方法来体系基准。体现方法有以下几种：1:模拟法：采用足够精确形状的表面来体现基准平面，基准轴线，基准点的方法称模拟法。实际要素与模拟基准接触时，可能形成稳定接触，也可形成非稳定接触。所谓稳定接触是指基准要素与模拟要素之间自然形成符合最小条件的相对位置关系，如下图a。所谓非稳定接触，是指可能有多种位置状态，此种情况测量时应做出调整，使基准实际要素与模拟基准之间尽可能达到符合最小条件的相互位置关系，如下图b。（当基准实际要素的形状误差对测量结果的影响可忽略不计时，可不考虑非稳定接触的影响。）,三：形位误差检测原则及评定方法-6,基准的体现-1,2：直接法：当基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作为基准。（我们比较常用）3：分析法：对基准实际要素进行测量后，根据测得数据用图样或计算方法确定基准的位置。4：目标法：所谓基准目标是指在零件的基准要素上，指定某些点，线或局部平面，用以构成基准体系的各个基准平面，这些被指定的点，线，面称为基准目标。5：三基面体系的体现方法：体现三基面体系时必须注意图纸上基准的顺序。采用模拟法体现时，模拟的各个基准平面与基准实际要素之间的关系应符合三基面体系建立的规则。在体现三基面体系时，先使模拟第一基准平面与零件的第一实际基准表面至少有三点接触，并可调整至符合最小条件位置，其次，使模拟第二基准平面与第二实际基准表面至少有两点接触。最后使模拟第三基准平面与第三实际基准表面至少有一点接触。注：当对测量结论发生争议时，用分析测量精度方法进行仲裁。当由于采用不同方法评定性位误差值而引起争议时，对于定向，定位误差分别以定向最小区域定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差值作为仲裁依据。（当图纸上已给定了检测方案，则按该方案进行测量）。,三：形位误差检测原则及评定方法-6,基准的体现-2,直线度是机械制造业常见参数之一。有直线度要求的零件结构形式也非常多，如圆柱（锥轮廓的素线，各种平面的素线，以及各种回转零件的轴线等。测量直线度的误差计量器具也很多，如千分尺，测微表，刀口尺，平尺，准直仪，干涉仪等。用不同的检测器具，检测不同的结构形式零件直线度误差，构成若干具体检测方法，按测量原理分为：直接测量法，间接测量法，其它测量法。直接测量法：即通过测量可直接获得北侧直线各点的坐标纸或直接评定直线度误差值的测量方法。,四：直线度误差的测量-1,直接测量法,间接测量方法：即测量不能直接获得测得直线各点坐标值，而需经过数据处理获得各点坐标值的测量方法。有以下几种：一：水平仪法：所谓水平仪法是指将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上，然后等距跨首尾衔接地沿被测直线拖动桥板，测出被测直线各相邻两点连线相对水平面（或垂直面）的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差的方法（该方法是用于大，中型零件垂直截面内的直线度误差测量。二：自准仪法：它和水平仪法测量原理相类似。将固定有反射镜的桥板置于被测直线上，然后等跨距首尾衔接地沿被测直线拖动板桥，测出被测直线各相邻两点连线相对光轴的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差值。它是以自准直仪的光轴模拟理想直线的，适用大，中型零件的直线度误差测量。三：跨步仪法：所谓跨步仪法是指以跨步仪两个固定支点连线作为测量基线，测出第三点相对测量基线的偏离量，通过数据处理，求出直线度误差值的方法。四：表敲法：所谓表桥法是指以表桥相间两固定支点的连线作为测量基线，测出中间点相对测量基线的偏离量，通过数据处理求出直线度误差。此方法适用大，中型零件的直线度测量。五：平晶法：这种方法以小平晶某一轴向截面边缘的两点连线作为测量基线，测出各段误差，通过数据处理求出直线度误差值。这种方法适用于无大平晶时的窄长精研表面的直线度误差测量。,四：直线度误差的测量-2,间接测量法,其它测量法主要有以下两种：一：消差法：这种方法是通过正反两次检测，经过数据处理消除测量基线本身的直线度误差，求出被测零件直线度误差。该方法适用于高精度零件的直线度误差测量。二：量规检验法：用直线度量规判断被测零件是否超越实效边界的检验方法。,四：直线度误差的测量-3,其它测量法,前面介绍的检测方法解决了如何获得被测直线实际轮廓线的问题，本节将介绍如何根据测得的实际轮廓线评定误差值，有三种评定方法：最小区域法，两端连线法，最小二乘法。一：最小区域法：所谓最小区域法就是以最小区域线作为评定基线（理想直线）评定直线度的误差的方法。（最小区域线是指构成直线度最小包容区域的两平行理想直线之一或轴线（指任意方向直线度误差的情况）。二：两端点连线法：所谓两端点连线法就是以两端点的连线作为评定基线（或基线方向）的评定直线度误差方法。三：最小二乘法：所谓最小二乘法是指以最小二乘中线作为评定基线（或基线方向）的评定制度误差方法。（二乘是指残差二次方的意思）,四：直线度误差评定方法-4,平面是由直线构成的，平面不平归根结底是由于直线不直造成的，所以平面度误差测量是以直线度误差测量为基础的。欲检测平面度误差，首先要检测构成平面有关直线的误差。测量线，点选择要考虑：1：要具有特征的线，点，如边线，对角线，中线，中心点，角点等。2：测量点要均匀分布；3：测量线之间应保持一定的关联，以使数据处理时能实现将各直线测量示值转化成统一的平面坐标值。）测量布点形式：分为三种：1：网格布点2：对角线布点3：圆环形平面布点,五：平面度误差测量-1,测量方法：从平面度测量的布点形式可以看出，平面度误差检测是通过对平面的特定直线的误差检测而实现的，因此，就其测量而言，平面度检测和直线度检测其原理和计量器具完全一样。误差评定方法：当测出被测平面实际形状，即各测点相对某一基准平面的坐标值后，评定平面度误差值由四种方法：1：最小包容区域法；2：对角线平面法；3：三远点平面法；4：最小二乘法。（其中，以最小包容区域法评定结果为最小，它的包容区域符合最小条件，其它几种方法数据计算及处理相对简单一些，但对结果有争议时，应以最小包容区域法的结果为准。）一：最小包容区域法：所谓最小包容区域法是指已构成最小包容区域的两平行理想平面之一作为评定基准平面进行评定平面度误差的方法。各测点相对最小包容区域平面（理想基准平面）最大与最小值之差即为平面度误差值。判断最小包容区域准则：两平行平面包容实际表面时，至少要有三点或四点接触，若符合下列条件之一者及为最小区。,五：平面度误差测量-2,测量方法和误差评定方法-1,1：三角形准则：一包容面通过实际面上三个等值最低点（或最高点），而另一包容面通过实际面上最高点（或最低点)，而此点又投影在三个最低点（或最高点）组成的三角形内，或某一条边上。2：交叉准则：一包容面通过实际面上两等值最高点，另一包容面通过实际面两等值最低点，而两最高点连线与两最低点连线的投影相交。3：直线准则：一包容面通过实际面上最高点（或最低点），另一包容面通过实际面上两等值最低点（或两等值最高点），而最高点（或最低点）的投影位于两最低点（或两最高点）的连线上。二：对角线平面法：所谓对角线平面法是指以通过实际平面的一条对角线上的两个对角点，而且平行于另一条对角线的理想平面作为评定的基准平面进行评定平面度误差值的方法。三：三远点平面法：所谓三点平面法是指以通过实际屏幕上相距较远的三个点所构成的理想平面为评定基准平面，进行评定平面度误差值的方法。、四：最小二乘法：所谓最小二乘法是指以符合最小二乘法原理的平面，也就是实际平面上各测点到该平面的距离的平方和为最小的平面，作为评定基准平面，进行评定平面度误差值的方法。,五：平面度误差测量-2,误差评定方法-2,圆度误差：是指回转体在垂直于轴线的截面上的轮廓对其理想圆的变动量，是以半径差来计量的。圆度误差测量，按其原理分以下四种：一：比较测量法：此种方法是将被测要素轮廓正截面，在投影仪或用于投影测量的仪器上投影到屏幕上，与事先绘制的极限同心圆（公差带）相比较，当被测轮廓处于两同心圆之间的位置时，被测件的圆是合格的。二：特征参数测量法：这种方法并不严格符合国标规定的圆度定义，是一种近似的测量方法，但它简单易行，生产中仍然得到广泛运用。它分为两点法和三点法。1）：两点法：是在被测件直径上对置的一个固定测量支承和一个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。它所测得的同一截面上最大的，最小的直径之差为特征参数。两点测量法实际上就是通过测量直径进行的，又称直径测量法。公式：f=A/2=dmax-dmin/2。式中f-圆度误差；A-测量值，指示器最大读数；dmax，dmin-最大最小直径3）：三点测量法：是在被测件圆截面上两个固定测量支承和一个可在测量方向上移动的测头之间进行的测量。公式：f=A/F。式中f-圆度误差值；A-测量值，指示器最大读数值；F-反映系数。（F同固定测量支承夹角，棱边数，及测量方向同固定测量支承夹角平分线的夹角有关，F反映测量方法对实际圆度误差值放大或缩小，可通过查表所得）三：极坐标测量法：这种测量方法，其原理是使测头相对被测零件进行高精度旋转，测头直接测得被测零件径向上的位移变化量，即为被测元半径变化量。,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-1,圆度误差及其测量方法-1,符合极坐标测量方法的专用仪器是圆度仪，另外，利用通用光学仪器，如光学分度头，万能工具显微镜也可实现极坐标标法测量圆度仪误差，但精度较低，只适合圆度公差要求不高零件测量。圆度仪测量时注意事项：1：零件中心找正。如果被测轮廓中心与圆度一主轴旋转轴线不重合，存在偏差，则测量图形将发生畸变，畸变量随主轴转角而变化。2：保证测量截面与仪器主轴回转轴线垂直。否则，会导致被测圆截面为椭圆，同时也会导致测针曲率中心移动。3：选择适当的测头，测力。测头有球形，柱形，斧形，卵形四种。通常选用斧形测头，以消除工件表面加工痕迹和灰尘脏物的影响，提高测量准确度。测头静压力应能在00.25N范围内调整，测量时，触头测量力，应调整到保证测头与被测表面连续接触的最低值，以免测量力方向偏移，减轻测头磨损并避免划伤工件表面。另外，测力方向，应保证经测头与被测零件接触点通过零件的轴线。4：合理选择仪器频率响应。滤波器作用是将不属于圆度的其它几何形状误差，如波度，粗糙度，缺陷等从圆度误差测量信号中消除。通常选用150波数/转。5：合理选择放大倍数。四：直角坐标系法：是测量被测轮廓在平面直角坐标系中各测点的坐标值，再按一定评定原则计算圆度误差，常用的仪器有两坐标或三坐标测量机（CMM）。,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-1,圆度误差及其测量方法-2,国标规定以评定基准圆的中心得出的被测零件轮廓的最大半径和最小半径之差来确定被测截面的圆度误差。可见，评定中心的确定是评定圆度误差的关键，根据评定方法不同，有以下四种评定中心：1：最小区域圆法2：最小二乘方圆法3：最小外接圆法4：最大内接圆法1，3，4种方法都可采用如下图的模版来评定。,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-2,圆度误差评定方法,圆柱度误差是指被测实际圆柱表面对其理想圆柱面的变动量。直到目前还没专用的圆柱度测量仪，圆柱度误差多用近似的方法测量。具体方法如下图：,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-3,圆度误差测量,圆柱度误差的评定，可将被测各截面实际轮廓形状投影到垂直测量轴线的平面上，这样圆柱的测量数据处理就转化为平面的测量数据处理，所以就可按评定圆度误差方法进行圆度误差评定。它的评定方法也和圆度的评定方法差不多，分为以下几种：1：最小区域法2：最小二乘方法3：最小外接圆法4：最大内接圆法,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-4,圆度误差评定方法,定义：线轮廓度误差是指实际曲线相对理想曲线的变动量。常用测量方法：1：用轮廓度样板测量：这种方法是将实际轮廓与理想轮廓直接相比较，而理想轮廓用轮廓样板复现。测量时，将轮廓样板按规定方向放置在被测零件上，根据光隙估计间隙大小，取最大间隙值为被测零件的线轮廓度误差。2：用仿行法测量：这种方法测量，首先调整被测零件相对仿形系统和轮廓样板的位置，在将指示器调整，仿形系统触头在轮廓样板上移动，指示器上读取各测点的读数，其读数绝对值乘以二即为轮廓度误差。3：投影法：这种方法是利用投影类似仪器进行的，首先将零件安置在工作台上，进行调焦，使屏幕上得到清晰影像，再用预先绘制好的极限轮廓图与被测轮廓影响比较，如实际轮廓在极限轮廓之间，则为合格。4：直角坐标法：这种方法是测量被测轮廓上各点坐标，同时记录其读数并绘出实际轮廓图形，然后进行评定轮廓度误差。实现这种测量方法的计量器具有万能工具显微镜，三坐标测量机（CMM）。5：分度测量法：这种测量方法多用于测量平面回转零件，用分度装置，按照一定布点，测量被测要素的极限尺寸，然后评定线轮廓误差。,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-5,线轮廓度误差测量与评定,定义：面轮廓度误差是指实际曲面相对理想曲面的变动量。测量方法：1：用仿形法测量：这种方法是将被测面轮廓与标准面轮廓相比较，此种仿形系统的工作台或测头能在x，y两个方向上移动。仿形系统触头在轮廓样板上移动，指示器上读取各测点的读数，其读数绝对值乘以二即为轮廓度误差。2：用截面轮廓样板测量：面轮廓可以看成无数个线轮廓组合而成，由此可根据被测曲面轮廓，有一定数量的截面轮廓，制成截面线轮廓样板，分别对面轮廓相应的截面的线轮廓误差测量，根据光隙法估计，各截面线轮廓最大的为该测件面轮廓度误差。3：用坐标法测量：这种方法是测量被测轮廓上各点坐标，同时记录其读数并绘出实际轮廓图形，然后进行评定轮廓度误差。实现这种测量方法的计量器具有三坐标测量机。4：光学跟踪法：当被测零件放置在仪器工作台上，并正确定位，测头沿被测截面的轮廓移动，绘有相应截面理论轮廓样随之一起移动，被测轮廓的投影应落在公差带内。,六：圆度，圆柱度，轮廓度测量-6,面轮廓度误差测量与评定,定义：平行度误差：它是被测实际要素对一具有确定方向的基准要素的变动量。分类介绍：一：面对面平行度误差测量：a：打表法：将被测零件放在平台上，使其基准表面与平台工作表面紧密贴合，若为非稳定接触时，应尽量调整使其符合最小条件状态，这样以平台工作表面模拟基准，用带有测微表的测量架测量整个被测表面，用测得的最大最小读数之差，作为该零件平行度误差。b：水平仪法：通过可调支承，将被测零件基准面基本调至水平，用同一水平仪分别在基准表面和被测表明上沿长向分段测量，然后求出被测表面相对基准的最大距离和最小距离之差为其平行度。（这种方法适用窄长表面）二：线对面的平行度误差测量：这种情况通常用打表法测量。如右图示：将被测零件直接放在平台上，以平台表面模拟基准，在被测孔中插入心轴，使心轴与被测孔紧密配合或用可胀式心轴，用心轴模拟轴线，然后用带测微表的测量架在L2的两个位置测得读数M1和M2，公式为：f=L1/L2（M1-M2）。L1被测轴线长度，L2被测起点，M1，M2在两点测得的数值。,七：位制误差测量-1,定向误差-平行度误差的测量-1,三：面对线平行度误差测量：如右图示，将标准心轴插入基准孔，心轴与孔实现无间隙配合（或可用可胀式心轴）。在此用心轴模拟基准轴线，将被测零件放在凳该支架上，在借助于带测微表测量架调整零件，使L3=L4，然后测量整个被测表面，取测量过程中最大与最小读数之差作为平行度误差。四：线对线平行度误差测量：测量方法同上述一样。,七：位制误差测量-1,定向误差-平行度误差的测量-2,平行度误差只适用于基准平行的理想要素包容被测实际要素所构成的最小区域的宽度或直径进行评定的。因此，评定平行度误差值关键是判断最小区域。,七：位制误差测量-1,定向误差-平行度误差的评定,垂直度误差也是一种定向误差，根据被测要素相对基准要素的不同情况，垂直度误差可分为平面间垂直度误差，平面对直线或轴线垂直度误差，直线或轴线对平面垂直度差，。一：面对面垂直度误差测量：a：针对直角外有平面度要求的，可用直角座模拟垂直基准面，将被测零件固定在直角座上，并用带有测微表的测量表加在平台上，通过调整一个直角边，用表拖另一直角边整个表面测得的最大最小读数之差作为该零件的垂直度误差。b：针对直角内有垂直度要求的，可在平台上用水平仪测量，用水平仪将基准面调平，然后用水平仪的垂直侧面测量被测实际表面。（这种方式测量适合狭长大型零件）c：可用三坐标测量机（CMM）测量。d：对于小尺寸的内外直角平面垂直度测量可用刀口角尺和圆柱角尺测量二：面对线垂直度误差的测量：三：线对面垂直度测量：四：直线或轴线间垂直度误差a：可通过平台，带有测微表的测量架等通过调节测量。b：可用CMM测量。c：当被测要素和基准要素遵守最大实体原则时，垂直度误差可用综合量规测量。,七：位制误差测量-2,定向误差-垂直度误差的测量,垂直度误差值是用垂直于基准平面（或直线）的理想要素（平面或圆柱）包容实际的被测要素所构成的定向最小区域的宽度或直径来表征。因此，当基准确定之后，误差评定的关键是如何判别定向最小区域，其判别原则如下：一：平面对基准平面的定向最小区域：用垂直于基准平面的两平行平面包容被测实际表面时，其最小宽度所形成的区域。此时接触点有两点或三点。二：在任意方向上直线对基准平面的定向最小区域用垂直于基准平面的圆柱面包容被测实际轴线所形成的最小直径的区域。此时接触点有两点或三点。三：平面（或直线）对基准直线的定向最小区域：用垂直于基准直线的两平行平面包容被测的实际平面（或直线）所形成的最小宽度的区域。此时接触点至少有两点。,七：位制误差测量-2,定向误差-垂直度误差的评定,倾斜度也是一种定向误差，它是被测实际要素对一具有确定方向的基准要素的变动量。一：平面间倾斜度误差测量：a：采用CMM测量。b：采用合适的定角座，将定角座放在平台上，被测零件放在定角座上，使被测零件基准表面与定角座紧密配合，通过调整，再用带测微表的测量架，测量整个表面，取最大与最小读数差为该零件的倾斜度误差。二：线对面倾斜度误差测量：a：采用CMM测量。b：同上“b”的测量方法一样，（如果是孔轴线，则可选择与孔紧密配合的轴作为模拟轴线。）三：面对线倾斜度误差的测量：a：采用CMM测量。b：一般可将基准轴线调至与平台工作面平行，然后用定角座作为测量基准测量，也可用定角座改变基准轴线的方向，以平板工作面作为测量基准进行测量。（如果是孔轴线，则可选择与孔紧密配合的轴作为模拟轴线）。四：线对线倾斜度误差测量：a：采用CMM测量。b：同上“b”的测量方法一样，（如果是孔轴线，则可选择与孔紧密配合的轴作为模拟轴线。）,七：位制误差测量-3,定向误差-倾斜度误差的测量,同轴度误差是定位误差的一种，所谓定位误差是指被测要素对于具有确定位置的理想要素的变动量。而理想要素的位置是由基准和理论正确尺寸确定。同轴度误差测量方法：a：圆度仪测量法。（被测要素各轴心到基准轴线的最大距离的两倍最零件的同轴度误差。）b：坐标机法（CMM测量）（利用测得的坐标值与理想值之差的平房和再开方，其结果的2倍即为零件的同轴度误差。）c：量规法：当被测要素和基准要素都遵守最大实体原则时，其同轴度误差可采用综合量规测量。d：其它方法：如零件外圆对内圆有同轴度要求时，可用卡尺测量对应方向的壁厚之差即为该零件的同轴度误差。（此种方法适用于内外圆形状误差较小的零件）,七：位制误差测量-4,定位误差-同轴度误差的测量,对称度误差也是定位误差的一种，是指被测实际中心要素相对于理想中心要素的变动量，该理想要素应与基准中心要素共面。对称度误差是由定位最小区域确定的，