苏科版九年级下册数学单元测试：第5章 二次函数（3）

苏科版九年级下册数学单元测试：第5章 二次函数（3）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若抛物线yax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是（1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）Ax1Bx2Cx3Dx22 . 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面四个结论：；当，或中，正确的序号是（ ）ABCD3 . 关于x的二次函数y=2sinx2-(4sin+)x-sin+，其中为锐角，则：当a为30时，函数有最小值；函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；当a60时，函数在x1时，y随x的增大而增大；无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD4 . 抛物线y(x2)23 的对称轴是（ ）Ay 轴B直线x2C直线x2D直线x35 . 函数y=x+x-1中，x与y的对应关系如下表所示，方程x+x-1=0两实数根中有一个正根x，下列对x的估值正确的是 （ ）x.0.50.550.60.650.70.75.y.-0.25-0.1475-0.040.07250.190.3125.A0.5x0.55B0.55x0.6C0.6x0.65D0.65x0.76 . 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m 时，水面宽 4m，若水面上升 1m，则水面宽为（ ）AmB2mC2mD2m7 . 二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）A5B3C3或-5D-3或58 . 抛物线一定经过点（ ）A（2,-4）；B（1,2）；C（-4,0）；D（3,2）9 . 抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+3）22Dy（x3）2210 . 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）ABCD二、填空题11 . 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=12 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)中的部分对应值如下表：则当x=3时，y的值为_。13 . 将抛物线绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为_.14 . 将抛物线向右平移个单位，所得抛物线的解析式为_15 . 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，1），C（1，1），抛物线yax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是_16 . 已知二次函数y=ax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x-10123y-6-1232则当y-1时，x的取值范围是_17 . 二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法：抛物线的开口向下；当x3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是x2.5其中正确的是_（填序号）18 . 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而减小，且-4x1时，y的最大值为9，则a的值为_三、解答题19 . 衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）求出图甲表示的市场售价与时间t的函数关系式；（2）求出图乙表示的种植成本与时间t的函数关系式；（3）市场售价减去种植成本为纯收益，当时，何时上市西红柿纯收益最大？（售价与成本单位:元/百千克,时间单位：天）20 . 如图，抛物线与x轴分别相交于点A（2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；是否存在这样的点F，使PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由21 . 一次函数ykxb的图象与两坐标轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点（1）求k、b；（2）P为该一次函数图象上一点，过P作PQx轴，垂足为Q若SPAQ4，求点P的坐标22 . 设函数y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象（2）根据图象，写出你发现的一条结论（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值:23 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y=，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1）如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标（3）如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围.24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2x+c与直线yx+交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线yx+与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线yx+下方，求PAC的最大面积；（3）设M是抛物线对称轴上的一点，以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点, 交抛物线于点连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段（1）求抛物线的解析式；（2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？（3）当为何值时，点落在抛物线上26 . 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（2，0），（6，8）（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F，使，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说