长春市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷

长春市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2（ ）A3B4C5D62 . 已知反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kxk的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限3 . 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ）Ak=nBh=mCknDh0，k04 . 如图，ADBECF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A7.5B6C4.5D35 . 下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0x2+x2=2x2，其中正确的是 （ ）ABCD6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）A（2，0）B（0.5，6.5）C（3，2）D（2，2）7 . 若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；b24ac0； （a+c）2b2，正确的有（ ）（填序号）ABCD9 . 如图所示，在中，若，则的值为（ ）ABCD10 . 下列说法正确的是（ ）A若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B一个数的绝对值一定不小于这个数C如果两个数互为相反数，则它们的商为D一个正数一定大于它的倒数二、填空题11 . 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左边）与轴交于点，连接，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，则的值为_12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。（1）点C与原点O的最短距离是_；（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为_。13 . 如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于_14 . 已知线段AB10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，则PA_cm（精确到0.1）三、解答题15 . 如图，直线与轴、轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线。点G是抛物线位于直线下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC .（1）求该抛物线的解析式；（2）求GBC面积的最大值；（3）连接AC，在轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。16 . 如图，已知二次函数的图像过点,与轴交于另一点,且对称轴是直线.（1）求该二次函数的解析式；（2）若是上的一点，作交于,当面积最大时，求的坐标；（3）是轴上的点，过作轴，与抛物线交于,过作轴于.当以、为顶点的三角形与、为顶点的三角形相似时，求点的坐标.17 . 如图l，在中，点，分别在边和上，点，在对角线上，且，.（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若，.当四边形是菱形时，的长为_；当四边形是正方形时，的长为_；当四边形是矩形且时，的长为_.18 . 计算：19 . 解下列方程：（1）；（2）20 . 如图，已知中，点在边上，点在边上，满足求证：；如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结求证：21 . 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）10152328日销售量y（千克）20015070m日销售利润w（元）40010501050400（注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（要写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：产品的成本单价是元，当销售单价x元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）某农户今年共采摘苹果4800千克，该品种苹果的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批苹果？请说明理由22 . 如图，与分别是和的中线. 与的和为，求和的长.23 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A(m，2).(1)求反比例函数的表达式；(2)画出直线和双曲线的示意图；(3