河南省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷

河南省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A4或-1B4C-1D-4或-12 . 如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（ ）Ay=(x-4)2-2By=(x-4)2+2Cy=(x+4)2-2Dy=(x+4)2+23 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根4 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数yax+b和反比例函数的图象大致是（ ）ABCD5 . 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）ABCD6 . 将一副三角板按如图所示叠放在一起，则EAC的度数为（ ）A60B70C75D757 . 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）Aax2+bx+c=0B2x23xy+4=0C3x2+x=20Dx2=48 . 如图所示，的半径为13，弦的长度是24，,垂足为，则（ ）A5B7C9D119 . 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A直角三角形B正五边形C正六边形D等腰梯形10 . 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，ADCABC180，有下列结论：CDCB；ADAB2AE；ACDBCE；ABAD2BE，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，为弦，半径于，如果，那么的半径为_.12 . 若点P(2a+3b，2)关于原点的对称点为Q(3，a2b)，则(3a+b)2020_.13 . 两点的所有连线中，_最短简单说成：两点之间，_14 . 阅读下列材料：求函数的最大值解：将原函数化为的一元二次方程，得因为为实数，所以，所以根据材料给你的启示，则函数的最小值是_15 . 如图，抛物线经过原点，当时，y的值随x的增大而减小；当时，y的值随x的增大而增大，若，则x的取值范围为_16 . 若方程是关于的一元二次方程，则的值为_.三、解答题17 . 如图，已知直角坐标平面上的，且，若抛物线经过、两点求、的值；将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点，求新抛物线的解析式；设中的新抛物的顶点点，为新抛物线上点至点之间的一点，以点为圆心画图，当与轴和直线都相切时，联结、，求四边形的面积18 . 解方程：2x24x5=0（用公式法）19 . 综合与探究：（1）操作发现：如图1，在中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.20 . 如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和的值.（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接（ ）求证：（ ）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长22 . 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆于A求证：=23 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若仓库库存100件，那么每件衬衫应降价多少元？商场平均每天盈利最大24 . 路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图所示，若, 求B、C两点间的距离(结果保