长春市2020年（春秋版）八年级上学期学业质量监测数学试题D卷

长春市2020年（春秋版）八年级上学期学业质量监测数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角的度数是（ ）ABCD2 . 因式分解，结果正确的是（ ）ABCD3 . 如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的半轴上分别截取，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点若点的坐标为，则与的关系为（ ）ABCD4 . 如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为（ ）A40.5B48.5C50D52.55 . 若，则（ ）A3B3CD6 . A、B两地相距80千米，甲由A地去B地，1小时后，乙用1.5倍的速度从A地出发追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为（ ）A40千米/小时B45千米/小时C50千米/小时D60千米/小时7 . 下列运算正确的是（ ）ABCD8 . (哈尔滨中考)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，将长方形沿对角线折叠，点C落在点E处，交于点F，已知，则的度数为（ ）A32.5B25C50D6510 . 如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE，下列结论：CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDEBDCE；BC2DE2BE2CD2，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 对于正整数，除以30的商等于_.12 . _.13 . 如果是一个完全平方式，那么常数_.14 . 如图，ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，ABC的面积为6，则阴影部分的面积是_15 . 如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，ABC的周长为2，则k=_16 . 如图，的面积是10，垂直的平分线于点，则的面积是_三、解答题17 . 已知：如图，BD、CE是ABC的高，F是BC的中点，G是ED的中点，（1）求证：FGDE；（2）若BC16，ED4，求FG的长（结果保留根号）18 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AA备用图（1）依题意补全图形；（2）求证：AF=AE；（3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.19 . 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？20 . （1）填空：_；（2）阅读，并解决问题：分解因式解：设，则原式这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式，换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：21 . 解方程：22 . 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解（1）图B可以解释的代数恒等式是；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解23 . 如图，、分别是的外角平分线且相交于点求证：点在的平分线上24 . 计算题： (1) (2)(3) (4)25 . 如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称