浙教版九年级数学上册3.7正多边形

浙教版九年级上册3.7正多边形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”(即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长)，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）AB3CD2 . 在正六边形ABCDEF的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（ ）AB5CD53 . 已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是（ ）A24B6C4D4 . 如图，要拧开一个边长为a6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）A6mmB12mmC6mmD4mm5 . 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C是小正方形的顶点，连结AB、AC，则BAC的度数为（ ）A30B45C90D1006 . 如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）A1BCD27 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y， y与O相交，以交点为顶点的八边形ABCDEFGH是正八边形，则此正八边形的面积为（ ）A32B64C16D16+168 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（ ）AB2CD9 . 如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N若顶角等于36的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（ ）个黄金三角形A5B10C15D2010 . 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=100时，顶点A的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）二、填空题11 . 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_.12 . 如图，在平行四边形ABCD中，A30BECDBFAD，垂足分别为EFBE1，BF2则DF_13 . 如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是_14 . 已知正六边形ABCDEF的半径是4，则周长是_15 . 一个正六边形的面积是，则这个正六边形的内切圆半径是_16 . 利用等分圆可以作正多边形，只利用直尺和圆规不能作出的多边形是_ .三、解答题17 . 如图所示，以的边为直径作，与交于点，点是的中点，连接交于点，（ ）求证：是的切线（ ）若，求的长18 . 尺规作图：如图，AC为O的直径（1）求作：O的内接正方形ABCA（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长19 . 试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。相同点：_；_不同点：_；_.20 . 在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6（1）求ABC的边AB上的高h（2）设DN=x，且，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树21 . 如图,ABCD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GMGE,BGM=20,HN平分CHE,求NHD的度数22 . 如图，已知在正五边形中，是的中点求证：.23 . 如图，两相交圆的公共弦AB，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边