人教版九年级上学期12月月考数学试卷

人教版九年级上学期12月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数在时有最小值，则t的值是A0或2B或C2或D0或2 . 函数y的大致图象是（ ）ABCD3 . 如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ）A40B45C50D554 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（ ）米。A8.8B10C12D146 . 如图是某市某一天的温度随时间变化的图像，下列说法错误的是（ ）A15点时温度最高B3点时温度最低C最高温度与最低温度的差是12 D21点时的温度是30 7 . 如图，中，且，则的值为（ ）ABCD8 . 如图，直线，与这三条平行线分别相交于点和，若，则的长为（ ）A1.5B2C3D4.5二、填空题9 . 如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程_10 . 如图，点E在DBC边DB上，点A在DBC内部，DAEBAC90，ADAE，ABAC给出下列结论，其中正确的是_（填序号）BDCEDCBABD45CEBEADBE2+CD22（AD2+AB2）11 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，AOB的内心I在反比例函数上，IEAB，垂足为E，则k_12 . 如图，AB为O的切线，AC、BD分别与O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是_13 . 将抛物线y=3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是_14 . 已知为锐角，则_15 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P.已知APE55，AEP80，若AE=CD,PD=3,CD=4,则APE的周长为_.16 . 已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当时，y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数：_三、解答题17 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.直线与抛物线交于两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标（2）连接，直接写出线段与线段的数量关系和位置关系（3）连接，当为何值时？（4）在直线上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m过点A（5，2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD/x轴，交y轴于点A（1）求点B、C的坐标；（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标19 . 如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，连接DA点P从点D出发，沿DE方向匀速运动；同时，点Q从点E出发，沿EB方向匀速运动，两者速度均为1cm/s；当其中一点停止运动时，另外一点也停止运动连接PQ、PF，设运动时间为ts（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，EPQ为等腰三角形？（2）如图，设四边形PFBQ的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，四边形PFBQ的面积与ABC的面积之比为2：5？（4）如图，连接FQ，是否存在某一时刻，使得PF与QF互相垂直？若存在，求出此时t的值；若不存，请说明理由20 . 如图，在中，是边上任意一点(点与点、不重合)，以为一直角边在的外部作，连接，（1）在图中，若，现将图中的绕着点顺时针旋转锐角，得到图，那么线段，之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；（2）在图中，若，现将图中的绕着点顺时针旋转锐角，得到图，连接、求证：；计算：的值21 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长.22 . 关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个相等的实数根求k的值，并求出此时一元二次方程的根。23 . 如图，在ABC和ADE中，点B、D、E在一条直线上，求证：ABDACE24 . 已知抛物线y2x2+bx+c经过点A（1，3）和点B（2，3）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这条抛物线上，当1x2x1时，比较y1与y2的大小25 . 计算题：（1） ；（2） 26 . 如图，中，于点，于点，与交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.27 . 如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，以CD为直径的O交BC于点E，过点E作EFAB于点F（1）判断EF所在直线与O的位置关系，并说明理由（2）若B40，O的半径为6，求的长（结果保留）28 . 如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于A（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在